Um foguete é lançado verticalmente e atinge uma altura de 2000 m. Calcule o tempo que ele leva para chegar ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um foguete é lançado verticalmente e atinge uma altura de 2000 m. Calcule o tempo que ele leva para chegar ao pico, considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s².
- A) 10 s
- B) 20 s
- C) 30 s
- D) 40 s
- E) 50 s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O foguete sobe verticalmente até uma altura h = 2000 m, onde sua velocidade se anula (ponto mais alto), e g = 10 m/s². O enunciado não informa a velocidade inicial, mas ela pode ser encontrada a partir da altura.
- Encontre a velocidade de lançamento usando a equação de Torricelli: v^2 = v0^2 - 2gh. No pico, v = 0, então v0^2 = 2gh = 2 x 10 x 2000 = 40000, logo v0 = 200 m/s.
- Calcule o tempo de subida com a função horária da velocidade: v = v0 - gt. No pico, 0 = 200 - 10t, portanto t = 200/10 = 20 s.
- Verifique pela energia ou pela queda livre. Um corpo que cai de 2000 m partindo do repouso leva t = raiz(2h/g) = raiz(400) = 20 s, o mesmo tempo da subida, o que confirma o resultado.
- Compare com o gabarito. O gabarito oficial B (20 s) está correto e coincide com o resultado obtido.
- Por que as outras estão erradas. A (10 s) é metade do tempo correto, resultado de erro de cálculo. C (30 s) não corresponde a nenhum passo consistente com os dados. D (40 s) é o tempo total de ida e volta, não o tempo até o pico. E (50 s) decorre de uma velocidade de lançamento incorreta.
💡 Dica: Use a fórmula do movimento uniformemente acelerado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da velocidade ou do tempo, obtendo a metade do valor correto, por exemplo ao dividir 200 por 20 em vez de 10 ou ao trocar a altura por outro número.
Por que engana: Confundir a relação entre altura e tempo, utilizando a fórmula errada para calcular o tempo de subida do foguete.
O cálculo resulta em 20 s, pois t = v(2*2000/10) = 20.
O aluno pode ter chutado um valor intermediário ou aplicado a equação de forma inconsistente, sem relacionar a altura de 2000 m com a velocidade de lançamento e o tempo de subida.
O aluno provavelmente calculou o tempo de ida e volta (2 x v0/g = 40 s), esquecendo que a pergunta pede apenas o tempo até o pico, que é a metade desse intervalo.
O aluno provavelmente obteve uma velocidade de lançamento errada, por uso indevido da relação entre altura e velocidade, e depois dividiu esse valor por g, chegando a um tempo maior que o correto.
Raio-X da questão
movimento de foguete
avaliacao
equações do movimento uniformemente acelerado · cálculo de tempo de queda
Revisar as fórmulas do movimento uniformemente acelerado.
Confundir a relação entre altura e tempo, utilizando a fórmula errada para calcular o tempo de subida do foguete.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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