Explique como um número irracional pode ser encontrado ao calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como um número irracional pode ser encontrado ao calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo com lados de 5 cm e 12 cm. Use a Teorema de Pitágoras para justificar sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para encontrar a hipotenusa (h) de um triângulo retângulo, usa-se h = v(5² + 12²). A soma é 25 + 144 = 169, logo h = v169 = 13. Sendo a hipotenusa um número racional, um exemplo de número irracional pode ser a diagonal de um quadrado de lado 1, que é v2.
Explicação
A hipotenusa do triângulo retângulo com lados de 5 cm e 12 cm é calculada usando o Teorema de Pitágoras, resultando em um valor racional de 13 cm. O exemplo do número irracional, a diagonal de um quadrado de lado 1, ilustra que nem todas as raízes quadradas são números racionais, já que a raiz de 2 não pode ser expressa como uma fração. Assim, a resposta destaca a diferença entre números racionais e irracionais, evidenciando a presença destes últimos em outras situações geométricas.
Raio-X da questão
números irracionais e hipotenusa
avaliacao
Teorema de Pitágoras · números irracionais
Revisar o Teorema de Pitágoras e a definição de números irracionais.
O aluno pode confundir a hipotenusa com a soma dos catetos, resultando em um número racional ao invés de aplicar corretamente a fórmula do teorema.
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