Em um laboratório escolar, uma equipe avaliou a iluminação produzida por uma pequena fonte de luz sobre o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório escolar, uma equipe avaliou a iluminação produzida por uma pequena fonte de luz sobre o sensor de uma câmera. A fonte foi mantida fixa, e o sensor foi colocado em diferentes distâncias, sem alterar sua orientação. Os resultados foram: a 10 cm, 500 lux; a 20 cm, 125 lux; a 30 cm, aproximadamente 55,6 lux; e a 40 cm, 31,25 lux. Em condições ideais, uma fonte puntiforme produz uma intensidade luminosa que depende da distância entre a fonte e o sensor. Com base nos dados do experimento, qual relação entre a distância do sensor e a intensidade luminosa é mais bem sustentada pelos resultados?
- A) A intensidade luminosa diminui na mesma proporção do aumento da distância até a fonte.
- B) A intensidade luminosa diminui a uma quantidade fixa a cada dez centímetros adicionais.
- C) A intensidade luminosa aumenta proporcionalmente ao quadrado da distância até a fonte.
- D) A intensidade luminosa permanece constante nas diferentes distâncias do experimento.
- E) A intensidade luminosa é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Organize os dados. A 10 cm a intensidade é 500 lux; a 20 cm, 125 lux; a 30 cm, cerca de 55,6 lux; a 40 cm, 31,25 lux. Passo 2: Veja como a intensidade muda quando a distância dobra. De 10 cm para 20 cm, a distância dobra e a intensidade cai de 500 para 125, ou seja, fica quatro vezes menor (500 dividido por 4 é 125). Passo 3: Teste a hipótese do quadrado inverso. Se I é proporcional a 1/d^2, então I multiplicado por d^2 deve ser constante. Em 10 cm: 500 vezes 100 é 50000. Em 20 cm: 125 vezes 400 é 50000. Em 30 cm: 55,6 vezes 900 é cerca de 50000. Em 40 cm: 31,25 vezes 1600 é 50000. O produto é constante, o que confirma a relação inversa ao quadrado da distância. Passo 4: Confira pela razão entre as distâncias. A 30 cm a distância é 3 vezes a de 10 cm, e 500 dividido por 9 é cerca de 55,6, que é o valor medido. A 40 cm, a distância é 4 vezes a de 10 cm, e 500 dividido por 16 é 31,25. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) Uma queda proporcional à distância (inversa simples) não produziria quartos de intensidade ao dobrar a distância. B) A queda não é fixa: as diferenças entre medidas sucessivas são 375, cerca de 69,4 e cerca de 24,4 lux, portanto não há valor constante a cada 10 cm. C) A intensidade diminui com a distância, não aumenta. D) Os valores mudam de forma clara, de 500 para 31,25 lux, então não há constância. Passo 6: Conclusão. O gabarito E está correto, pois a intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância, como esperado para uma fonte puntiforme.
💡 Dica: Considere a relação inversa entre distância e intensidade da luz.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a intensidade cai na mesma proporção da distância, como em uma relação inversa simples. Assim, ao dobrar a distância, espera que a luz caia pela metade, sem perceber que os dados mostram queda para um quarto.
Por que engana: Confundir a relação entre intensidade e distância, acreditando que a intensidade aumenta com a distância em vez de diminuir.
O aluno supõe que a intensidade diminui de forma linear, com uma perda fixa a cada 10 cm. Não verifica que as diferenças entre medidas sucessivas (375, cerca de 69 e cerca de 24 lux) não são constantes.
O aluno inverte o sentido da relação e acredita que a intensidade cresce com o quadrado da distância. Esquece que, ao afastar a fonte, a luz recebida pelo sensor diminui.
O aluno interpreta que, por a fonte estar fixa, a intensidade deveria permanecer igual em todas as posições do sensor. Não lê a tabela, onde os valores caem de 500 para 31,25 lux.
Quando a distância passa de 10 cm para 20 cm, ou seja, dobra, a intensidade passa de 500 lux para 125 lux, isto é, fica quatro vezes menor. O mesmo padrão aparece nas demais medidas: 500 dividido por 3² resulta em aproximadamente 55,6, e 500 dividido por 4² resulta em 31,25. Portanto, a intensidade é proporcional a 1/d².
Raio-X da questão
intensidade da luz
diagnostico
lei da inversão do quadrado · intensidade da luz
Revisar a lei da inversa do quadrado da distância em relação à luz.
Confundir a relação entre intensidade e distância, acreditando que a intensidade aumenta com a distância em vez de diminuir.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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