Durante uma aula de Ciências, os alunos mediram uma planta usando um esquadro. A altura da planta corresponde…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de Ciências, os alunos mediram uma planta usando um esquadro. A altura da planta corresponde à diagonal de um triângulo retângulo cujos catetos medem 3 cm e 4 cm. Qual é a altura da planta?
- A) 5 cm
- B) 1 cm
- C) 4 cm
- D) 7 cm
- E) 3 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A altura da planta corresponde à hipotenusa (diagonal) de um triângulo retângulo com catetos de 3 cm e 4 cm.
- Aplique o Teorema de Pitágoras: hipotenusa^2 = cateto1^2 + cateto2^2.
- Calcule: hipotenusa^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.
- Extraia a raiz quadrada: hipotenusa = raiz de 25 = 5 cm, pois a medida é positiva.
- Conclusão: a altura da planta é 5 cm, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (1 cm) é a diferença entre os catetos, não a hipotenusa; a alternativa C (4 cm) é apenas um dos catetos, e a alternativa E (3 cm) é o outro cateto; a alternativa D (7 cm) é a soma dos catetos, que não corresponde à diagonal.
💡 Dica: Calcule a hipotenusa do triângulo retângulo.
Alternativa por alternativa
Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos: h² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Portanto, h = √25 = 5 cm.
O aluno calculou 4 - 3 = 1 e tomou a diferença entre os catetos como se fosse a diagonal, sem aplicar o Teorema de Pitágoras.
O aluno confundiu a diagonal com um dos catetos, achando que a maior medida dada no enunciado é a altura da planta.
O aluno somou os catetos (3 + 4 = 7), tratando a diagonal como se fosse o perímetro do triângulo, e não aplicou o teorema de Pitágoras.
O aluno leu que a altura é a diagonal, mas tomou o menor cateto como resposta, sem calcular a hipotenusa.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulo retângulo
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando incorretamente os lados do triângulo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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