Durante um jogo de basquete, serão cobrados 10 lances livres. Cada lance tem 75% de chance de ser convertido…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um jogo de basquete, serão cobrados 10 lances livres. Cada lance tem 75% de chance de ser convertido em ponto. Qual é a quantidade esperada de pontos nesses 10 lances livres?
- A) 8 pontos
- B) 10 pontos
- C) 5 pontos
- D) 7,5 pontos
- E) 7 pontos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos a quantidade esperada de pontos, ou seja, a média de pontos que se espera obter em 10 lances livres, cada um com probabilidade de 75% (0,75) de virar ponto. Passo 2: Calcule o valor esperado como o número de lances multiplicado pela probabilidade de acerto de cada lance: 10 x 0,75 = 7,5. Passo 3: Interprete o resultado. Como cada lance vale 1 ponto quando convertido, o valor esperado é 7,5 pontos. Esse número não precisa ser inteiro, pois é uma média de longo prazo e não um resultado possível de um único jogo. Passo 4: Compare com o gabarito oficial, que indica a alternativa D, e confirme que ele está correto. Por que as outras estão erradas: A) 8 pontos resulta de arredondar 7,5 para cima, o que não é adequado para uma esperança exata. B) 10 pontos supõe que todos os lances seriam convertidos, ignorando a probabilidade de erro de 25%. C) 5 pontos equivale a tratar 75% como se fosse metade (50%), o que não corresponde ao enunciado. E) 7 pontos resulta de truncar 7,5 para baixo, o que também não é o valor exato da esperança.
💡 Dica: Calcule a expectativa de pontos multiplicando a probabilidade pelo número de lances.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente 7,5, mas arredondou o resultado para o inteiro mais próximo, achando que a quantidade de pontos precisa ser um número inteiro.
O aluno ignorou a probabilidade de 75% e considerou que todos os 10 lances seriam convertidos, como se a chance de acerto fosse total.
O aluno interpretou 75% como se fosse metade dos lances ou fez a conta 10 x 0,5, confundindo a probabilidade informada com a de 50%.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de acerto com o número total de lances, calculando incorretamente a expectativa de pontos.
A quantidade esperada é calculada multiplicando o número de lances pela probabilidade de acerto: 10 × 0,75 = 7,5. Esse valor representa a média esperada em muitas situações semelhantes; não significa que uma cobrança individual possa valer meio ponto.
O aluno calculou 7,5 corretamente, mas truncou o valor descartando a parte decimal, ficando com 7 pontos.
Raio-X da questão
probabilidade em basquete
avaliacao
probabilidade básica · cálculo de média
Revisar conceitos de probabilidade e expectativa em eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de acerto com o número total de lances, calculando incorretamente a expectativa de pontos.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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