Explique como a medida da diagonal de um quadrado de lado 1 pode ser considerada um número irracional. Utilize…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como a medida da diagonal de um quadrado de lado 1 pode ser considerada um número irracional. Utilize a definição de número irracional em sua resposta e faça a relação com a geometria.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado de lado 1 é v2, um número irracional, pois não pode ser expresso como fração de inteiros.
Explicação
A diagonal de um quadrado de lado 1 é calculada pela fórmula v2, que resulta da aplicação do teorema de Pitágoras. Um número irracional é aquele que não pode ser escrito na forma de fração a/b, onde a e b são inteiros e b é diferente de zero. Como v2 não pode ser expresso dessa maneira, ele é classificado como um número irracional, evidenciando a relação entre a geometria do quadrado e a teoria dos números.
Raio-X da questão
número irracional e geometria
avaliacao
números irracionais · teorema de Pitágoras
Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.
O aluno pode confundir a diagonal do quadrado com um número racional, não reconhecendo que a raiz quadrada de 2 é irracional.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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