Calcule a diagonal de um retângulo com lados de 8 e 15 cm. Essa medida pode ser um número irracional?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a diagonal de um retângulo com lados de 8 e 15 cm. Essa medida pode ser um número irracional?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal pode ser calculada utilizando o Teorema de Pitágoras: d = v(8² + 15²) = v289 = 17 cm, que é um número racional.
Explicação
O Teorema de Pitágoras permite calcular a diagonal de um retângulo como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos lados. Neste caso, a soma dos quadrados de 8 e 15 resulta em 289, cuja raiz quadrada é 17, um número racional. Assim, a diagonal do retângulo é um número inteiro, confirmando que não é um número irracional.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · medidas de comprimento
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de retângulos.
O aluno pode confundir a diagonal com a soma dos lados do retângulo, resultando em um valor incorreto.
pensamento_critico
abstrato
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