Durante uma atividade de organização de uma biblioteca escolar, uma estudante puxa uma caixa de massa 20 kg…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de organização de uma biblioteca escolar, uma estudante puxa uma caixa de massa 20 kg por 5,0 m sobre um piso horizontal. A força aplicada pela estudante tem intensidade constante de 50 N e forma um ângulo de 60° com a direção horizontal do deslocamento. Despreze a resistência do piso e considere cos 60° = 0,5. Com base nessa situação, qual é o trabalho realizado pela força aplicada pela estudante sobre a caixa?
- A) 216 J
- B) 250 J
- C) 0 J
- D) 100 J
- E) 125 J
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Força F = 50 N, deslocamento d = 5,0 m, ângulo entre a força e o deslocamento θ = 60° e cos 60° = 0,5. A massa de 20 kg não entra no cálculo do trabalho, pois a resistência do piso foi desprezada e a pergunta é sobre o trabalho da força aplicada.
- Lembre a definição de trabalho de uma força constante: τ = F × d × cos θ, sendo que apenas a componente da força na direção do deslocamento realiza trabalho.
- Substitua os valores: τ = 50 × 5,0 × 0,5 = 125 J.
- Conclusão: o trabalho é 125 J, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (216 J) usaria seno de 60° em vez de cosseno; B (250 J) ignoraria o ângulo e usaria F × d sem o cosseno; C (0 J) só valeria se a força fosse perpendicular ao deslocamento, o que não ocorre; D (100 J) corresponderia a multiplicar a massa de 20 kg por 5,0 m, o que não tem sentido físico para esta situação.
💡 Dica: Use a fórmula do trabalho: W = F * d.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou o seno de 60° (aproximadamente 0,866) no lugar do cosseno, ao calcular a componente da força na direção do deslocamento. Com isso obtém cerca de 216 J.
O aluno provavelmente multiplicou apenas a força pelo deslocamento (50 × 5 = 250 J), esquecendo que só a componente horizontal da força realiza trabalho, ou seja, que o ângulo deve entrar no cálculo.
O aluno provavelmente acreditou que, por não haver atrito ou por o peso ser vertical, o trabalho seria nulo, confundindo a ausência de força de resistência com ausência de trabalho da força aplicada.
O aluno provavelmente usou a massa da caixa (20 kg) em vez da força, multiplicando 20 por 5,0 e obtendo 100 J, ou seja, leu mal os dados do enunciado e trocou grandezas.
Por que engana: Confundir a multiplicacao da forca pelo deslocamento com outras operacoes ou esquecer que o deslocamento deve ser na direcao da forca.
O trabalho de uma força constante é calculado por W = F · d · cos θ, em que θ é o ângulo entre a força e o deslocamento. Assim, W = 50 · 5,0 · 0,5 = 125 J.
Raio-X da questão
trabalho em física
avaliacao
definicao de trabalho mecanico · forca e deslocamento
Revisar a fórmula do trabalho e suas aplicações em situações práticas.
Confundir a multiplicacao da forca pelo deslocamento com outras operacoes ou esquecer que o deslocamento deve ser na direcao da forca.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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