Explique como você pode determinar se um número é irracional e cite um exemplo. Faça isso usando as…

Questão

Explique como você pode determinar se um número é irracional e cite um exemplo. Faça isso usando as propriedades dos números reais.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número é considerado irracional se não pode ser expresso como uma fração a/b, onde a e b são inteiros e b ? 0. Exemplos como v2 e p são números irracionais, pois suas representações decimais são não periódicas e infinitas.

Explicação

Um número irracional não pode ser escrito na forma de uma fração, o que significa que sua representação decimal não se repete e não termina. Isso é evidenciado por exemplos como a raiz quadrada de 2 e o número pi, que possuem decimais infinitos sem padrão. Essa característica é fundamental para distinguir números irracionais dos racionais, que podem ser expressos como frações.

Raio-X da questão

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