Explique como você determinaria se a raiz quadrada de 10 é um número irracional e forneça um exemplo de como…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você determinaria se a raiz quadrada de 10 é um número irracional e forneça um exemplo de como isso se aplica na vida real.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A raiz quadrada de 10 não pode ser expressa como uma fração de inteiros, portanto é irracional. Um exemplo prático é ao medir a diagonal de um retângulo com lados de 3 e 4, onde a diagonal é v(3² + 4²) = v25, que é 5, enquanto v10 não tem representação exata.
Explicação
A raiz quadrada de 10 é considerada irracional porque não pode ser expressa como uma fração de dois números inteiros, o que é uma característica dos números racionais. O exemplo da diagonal de um retângulo ilustra a aplicação prática dessa propriedade, pois a diagonal não pode ser representada de forma exata como uma fração, mostrando a importância dos números irracionais em medições reais. Assim, a compreensão da irracionalidade da raiz quadrada de 10 é fundamental em contextos matemáticos e práticos.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais e irracionais · raiz quadrada
Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.
O aluno pode confundir a definição de números racionais e irracionais, afirmando que a raiz quadrada de 10 é um número racional por não saber que não pode ser expressa como uma fração simples.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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