Um estudante tem a tarefa de calcular quantas combinações de lanches ele pode fazer com 3 tipos de pão e 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante tem a tarefa de calcular quantas combinações de lanches ele pode fazer com 3 tipos de pão e 4 tipos de queijo. Qual é o total de combinações possíveis?
- A) 10
- B) 12
- C) 7
- D) 15
- E) 8
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo pedido. O estudante deve montar um lanche escolhendo um tipo de pão (3 opções) e um tipo de queijo (4 opções), e queremos o total de combinações possíveis.
- Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Como a escolha do pão e a escolha do queijo são independentes, o número total de combinações é o produto: 3 x 4 = 12.
- Verifique listando os casos. Se os pães são P1, P2, P3 e os queijos são Q1, Q2, Q3, Q4, temos: P1Q1, P1Q2, P1Q3, P1Q4, P2Q1, P2Q2, P2Q3, P2Q4, P3Q1, P3Q2, P3Q3, P3Q4, ou seja, 12 combinações.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (10) resulta de somar 3 + 4 = 7 e depois não corresponder a nada, ou de contar mal os casos; na prática não é o produto. A alternativa C (7) corresponde apenas à soma 3 + 4, que conta escolhas separadas e não combinações. A alternativa D (15) seria 3 x 5, valor que não corresponde a nenhum dado do enunciado. A alternativa E (8) não corresponde a nenhum produto ou soma dos dados.
- Conclusão. Resolvendo por conta própria, a resposta é 12, alternativa B, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique o número de tipos de pão pelo número de tipos de queijo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou contar de forma improvisada ou errou a contagem dos casos, sem aplicar o princípio multiplicativo.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando o número de pães e queijos em vez de multiplicá-los.
Correto, 3 tipos de pão x 4 tipos de queijo = 12.
O aluno somou as quantidades (3 + 4 = 7), tratando as escolhas como alternativas excludentes, em vez de combinar cada pão com cada queijo.
O aluno fez um erro de cálculo ou de leitura dos dados, como se houvesse 5 tipos de queijo ou usou um produto incorreto.
O aluno provavelmente fez uma conta sem relação com os dados do enunciado ou contou apenas parte das combinações possíveis.
Raio-X da questão
combinações de lanches
avaliacao
multiplicacao de conjuntos · combinacoes simples
Revisar o conceito de combinações em matemática.
O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando o número de pães e queijos em vez de multiplicá-los.
tomada_decisao
cotidiano
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