Explique como a raiz quadrada de 5 (v5) é um número irracional e dê um exemplo de como isso pode ser…

Questão

Explique como a raiz quadrada de 5 (v5) é um número irracional e dê um exemplo de como isso pode ser visualizado em um contexto prático, como a altura de um triângulo retângulo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 5 não pode ser expressa como uma fração e, em um triângulo retângulo com lados de 2 e 3, a altura é v5. Assim, sua representação decimal é infinita e não periódica.

Explicação

A raiz quadrada de 5 é um número irracional, pois não pode ser escrita como uma fração de dois inteiros, resultando em uma representação decimal infinita e não periódica. No contexto de um triângulo retângulo, a altura obtida pela fórmula de Pitágoras, ao considerar os lados de 2 e 3, revela que a hipotenusa é a raiz quadrada de 5. Essa relação prática ilustra como números irracionais aparecem em situações geométricas do dia a dia.

Raio-X da questão

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