Em uma competição de arremesso de dardos, o comprimento do dardo é de 2,5 m. Se um atleta arremessar o dardo…

Questão

Em uma competição de arremesso de dardos, o comprimento do dardo é de 2,5 m. Se um atleta arremessar o dardo na diagonal de um retângulo cuja base mede 2 m e altura 1,5 m, qual é o comprimento da diagonal? Utilize o teorema de Pitágoras e justifique se o resultado é racional ou irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal é dada por d = v(base² + altura²). Assim, d = v(2² + 1,5²) = v(4 + 2,25) = v6, que é um número irracional.

Explicação

Para encontrar o comprimento da diagonal de um retângulo, utiliza-se o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do triângulo retângulo formado pela base e a altura. Ao calcular a diagonal, obtemos a raiz quadrada de uma soma que não resulta em um quadrado perfeito, levando a um número irracional. Portanto, a diagonal do retângulo é expressa como v6, que não pode ser representada como uma fração exata.

Raio-X da questão

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