A diagonal de uma placa quadrada mede 5v2 cm. Use v2 ˜ 1,414. Qual é a medida aproximada da diagonal?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A diagonal de uma placa quadrada mede 5v2 cm. Use v2 ˜ 1,414. Qual é a medida aproximada da diagonal?
- A) 6,41 cm
- B) 7,07 cm
- C) 10,00 cm
- D) 7,00 cm
- E) 3,16 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o dado do enunciado. A diagonal da placa mede 5 v2 cm, ou seja, 5 vezes a raiz quadrada de 2. Como o enunciado manda usar v2 aproximadamente 1,414, basta substituir esse valor.
- Faça a multiplicação. 5 x 1,414 = 7,07. Portanto, a diagonal mede aproximadamente 7,07 cm.
- Confira a alternativa. A alternativa B (7,07 cm) é exatamente o resultado obtido, e por isso o gabarito oficial B está correto.
- Por que as outras estão erradas. A (6,41 cm) resulta de somar 5 + 1,41 em vez de multiplicar. C (10,00 cm) resulta de trocar v2 por 2. D (7,00 cm) é um arredondamento grosseiro de 7,07 ou uma troca de v2 por 1,4. E (3,16 cm) corresponde a v10, que sairia de tratar 5 v2 como se fosse v(5 x 2), o que é um erro com radicais.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 e multiplique por 5.
Alternativa por alternativa
Somou 5 com 1,41 em vez de multiplicar 5 pelo valor de raiz de 2. Ele trata o coeficiente 5 e a raiz como se fossem parcelas de uma soma.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com a multiplicação, resultando em um valor muito maior ou menor do que o correto.
Multiplicamos 5 por 1,414: 5 × 1,414 = 7,07. Portanto, a medida aproximada é 7,07 cm.
Substituiu raiz de 2 por 2, obtendo 5 x 2 = 10. Ele ignora o símbolo de raiz e usa o número dentro dela como se fosse o resultado.
Arredondou ou truncou o resultado 7,07 para 7,00, ou usou 1,4 como valor de raiz de 2. Ele perde precisão ao aplicar a aproximação pedida.
Interpretou 5 v2 como raiz de (5 x 2), ou seja, raiz de 10, que vale cerca de 3,16. Ele não reconhece que o 5 está fora do radical.
Raio-X da questão
representação decimal
avaliacao
aproximação de raízes quadradas · representação decimal
Revisar como calcular a raiz quadrada e converter para decimal.
Confundir a raiz quadrada com a multiplicação, resultando em um valor muito maior ou menor do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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