Matemática5º anoBNCC EF05MA19Média⏱ medio

Maria deseja criar um jardim em formato de um quadrado com lados medindo 1,5 m. Qual é a medida da diagonal do…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA19

Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Maria deseja criar um jardim em formato de um quadrado com lados medindo 1,5 m. Qual é a medida da diagonal do jardim, e essa medida é um número racional ou irracional?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal de um quadrado pode ser calculada pela fórmula d = lv2, onde l é o comprimento do lado. Portanto, a diagonal é 1,5v2 m.

Explicação

A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é derivada do teorema de Pitágoras, que estabelece que a diagonal é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados dos lados. No caso de um quadrado com lados de 1,5 m, a diagonal é expressa como 1,5 vezes a raiz quadrada de 2, resultando em um número irracional. Isso ocorre porque a raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração exata.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

diagonal de quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · números racionais e irracionais

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e a diferença entre números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a medida da diagonal com a soma dos lados do quadrado, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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