Explique como a raiz quadrada de 2 é um número irracional e como isso se relaciona com a medida de segmentos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como a raiz quadrada de 2 é um número irracional e como isso se relaciona com a medida de segmentos de reta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração exata, pois ao tentar representá-la em decimal, resulta em uma sequência infinita não periódica. Isso significa que, ao medir a diagonal de um quadrado de 1 m de lado, o comprimento da diagonal, que é v2, não pode ser representado como um número racional. Portanto, segmentar uma reta em proporções iguais com esta medida revela a irracionalidade, pois não há como dividir esse comprimento em partes finitas que sejam racionais.
Explicação
A explicação demonstra que a raiz quadrada de 2 não pode ser escrita como uma fração, evidenciando sua natureza irracional. A relação com a medida de segmentos de reta é exemplificada pelo comprimento da diagonal de um quadrado, que não pode ser dividido em partes racionais. Isso ilustra como a irracionalidade impacta a representação e a medição em geometria.
Raio-X da questão
números irracionais
fixacao
números racionais e irracionais · raiz quadrada
Revisar a definição de números irracionais e suas aplicações em medidas.
O aluno pode confundir a definição de números irracionais, afirmando que a raiz quadrada de 2 é um número racional por não entender a diferença entre os dois tipos de números.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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