Na aula de Matemática, Ana viu estes números no quadro. Qual deles é irracional?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de Matemática, Ana viu estes números no quadro. Qual deles é irracional?
- A) √2
- B) 3,14
- C) 0,75
- D) 1/2
- E) 5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre que um número irracional é aquele que não pode ser escrito como fração de dois inteiros (com denominador diferente de zero), e que sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Analise a alternativa A, raiz quadrada de 2. Sabe-se que 2 não é quadrado perfeito, e sua raiz quadrada tem infinitas casas decimais sem repetição (1,41421356...). Portanto, √2 é irracional.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa B, 3,14, é racional, pois é um decimal finito que pode ser escrito como 314/100. A alternativa C, 0,75, é racional, pois equivale à fração 3/4. A alternativa D, 1/2, é racional por ser uma fração de inteiros. A alternativa E, 5, é racional, pois é inteiro e pode ser escrito como 5/1.
- Conclusão: apenas √2 não pode ser escrito como fração de inteiros, logo a resposta correta é a alternativa A, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique o número irracional entre as opções.
Alternativa por alternativa
√2 é irracional porque não pode ser escrito como uma fração de números inteiros. Os outros números podem ser escritos como frações ou têm representação decimal exata.
O aluno acredita que todo número com parte decimal é irracional, confundindo casas decimais com infinitude. Ele não percebe que 3,14 tem um número finito de casas e pode ser escrito como fração.
Por que engana: Confundir números racionais com irracionais, escolhendo uma fração ou decimal finito como irracional.
O aluno associa 'número com vírgula' ou 'número não inteiro' a irracional. Não reconhece que 0,75 é a fração 3/4, portanto racional.
O aluno considera que frações são sempre irracionais por não serem inteiros. Não entende que toda fração de inteiros é um número racional.
O aluno confunde irracional com 'não natural' ou pensa que números inteiros grandes ou sem decimais são irracionais. Não percebe que 5 pode ser escrito como 5/1.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais e irracionais · propriedades dos números
Revisar a definição de números irracionais.
Confundir números racionais com irracionais, escolhendo uma fração ou decimal finito como irracional.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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