Explique como você pode encontrar a diagonal de um quadrado utilizando a relação entre os lados e a raiz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você pode encontrar a diagonal de um quadrado utilizando a relação entre os lados e a raiz quadrada. Use um exemplo numérico para ilustrar sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para encontrar a diagonal de um quadrado, use a fórmula d = lv2, onde l é o comprimento do lado. Por exemplo, se um quadrado tem lados medindo 5 cm, a diagonal será 5v2 cm, ou aproximadamente 7,07 cm. Isso demonstra que a diagonal é um número irracional, pois v2 não é uma fração exata.
Explicação
A fórmula d = lv2 é derivada do Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. No caso do quadrado, a diagonal forma um triângulo retângulo com dois lados iguais, permitindo o uso da raiz quadrada para calcular a diagonal. O exemplo numérico ilustra como aplicar a fórmula para encontrar o valor da diagonal de forma prática.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
fixacao
teorema de pitágoras · raiz quadrada
Revisar a relação entre lados e diagonais em quadrados.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do quadrado e a diagonal, aplicando a soma dos lados em vez de usar o teorema de Pitágoras.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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