Um cientista estuda a possibilidade de usar nanotecnologia para entregar medicamentos diretamente nas células…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cientista estuda a possibilidade de usar nanotecnologia para entregar medicamentos diretamente nas células doentes. Calcule a força necessária para injetar uma nanopartícula de 10 nm de diâmetro em um tecido que oferece resistência de 5 N/m², considerando a área da ponta da agulha de 0,5 mm².
- A) 5,0×10?6 N
- B) 2,5×10?6 N
- C) 1,0×10?6 N
- D) 3,0×10?6 N
- E) 4,0×10?6 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A resistência do tecido, 5 N/m^2, é uma pressão (força por unidade de área). A área da ponta da agulha é 0,5 mm^2. O diâmetro de 10 nm da nanopartícula não entra no cálculo da força e funciona como dado distrator. Passo 2: Converta a área para metros quadrados. Como 1 mm = 10^-3 m, então 1 mm^2 = 10^-6 m^2. Logo, 0,5 mm^2 = 0,5 × 10^-6 m^2 = 5 × 10^-7 m^2. Passo 3: Use a relação pressão = força / área, ou seja, F = p × A. Temos F = 5 N/m^2 × 5 × 10^-7 m^2 = 25 × 10^-7 N = 2,5 × 10^-6 N. Passo 4: Compare com as alternativas. O resultado coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 5,0×10^-6 N corresponderia a usar uma área de 1 mm^2; C) 1,0×10^-6 N não é o produto correto de 5 por 5 × 10^-7; D) 3,0×10^-6 N exige um arredondamento indevido de 2,5; E) 4,0×10^-6 N não decorre de nenhuma conversão correta da área. Conclusão: a força necessária é 2,5×10^-6 N, alternativa B.
💡 Dica: Calcule a força usando a fórmula F = R * A.
Alternativa por alternativa
Converteu 0,5 mm^2 como se fosse 1 mm^2 (1×10^-6 m^2) ao multiplicar pela pressão, dobrando a área real.
Por que engana: O aluno pode confundir a resistência com a força, aplicando a fórmula de forma incorreta e resultando em um valor que não considera a área corretamente.
Cálculo correto da força usando a pressão e a área.
Usou uma área de cerca de 2×10^-7 m^2 (0,2 mm^2), provavelmente por erro na conversão de unidades ou na escala das potências de dez.
Chegou a 2,5×10^-6 N, mas arredondou o valor para 3,0×10^-6 N, ou multiplicou 5 por um valor próximo de 0,6 mm^2 em vez de 0,5 mm^2.
Errou a conversão da área (usando algo como 0,8×10^-6 m^2) e multiplicou esse valor pela pressão de 5 N/m^2.
Raio-X da questão
força em nanotecnologia
avaliacao
cálculo de força · unidades de medida
Revisar conceitos de força e resistência em física.
O aluno pode confundir a resistência com a força, aplicando a fórmula de forma incorreta e resultando em um valor que não considera a área corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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