Explique a relação entre números racionais e irracionais utilizando a diagonal de um quadrado e a altura de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique a relação entre números racionais e irracionais utilizando a diagonal de um quadrado e a altura de um triângulo equilátero.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Números irracionais, como a diagonal do quadrado e a altura do triângulo, não podem ser expressos como frações e têm representação decimal infinita e não periódica.
Explicação
A diagonal de um quadrado é representada pela raiz quadrada de 2, que é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração simples. Da mesma forma, a altura de um triângulo equilátero, calculada como a raiz de 3, também é irracional. Ambos os casos demonstram que existem medidas que não podem ser representadas por números racionais, evidenciando a distinção entre esses dois conjuntos numéricos.
Raio-X da questão
números racionais e irracionais
avaliacao
números racionais e irracionais · propriedades de quadrados e triângulos
Revisar as definições e propriedades de números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a definição de números racionais e irracionais, explicando apenas um dos tipos sem relacioná-los corretamente.
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