Matemática3º anoBNCC EF03MA01Difícil⏱ longo

Explique como você pode determinar se um número como v3 é irracional. Discuta as propriedades dos números…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF03MA01

Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como você pode determinar se um número como v3 é irracional. Discuta as propriedades dos números racionais e como eles se diferenciam dos irracionais.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número é considerado irracional se não pode ser expresso como a razão de dois inteiros. Para v3, não existe nenhum par de inteiros que satisfaça a equação x² = 3, o que demonstra que v3 não é um número racional. Assim, a principal diferença é que números racionais têm representações decimais que são finitas ou periódicas, enquanto números irracionais têm representações não periódicas e infinitas.

Explicação

A explicação aborda a definição de números irracionais, destacando que eles não podem ser expressos como frações de inteiros. Além disso, menciona a impossibilidade de encontrar inteiros que satisfaçam a equação para v3, evidenciando sua irracionalidade. Por fim, a distinção entre as representações decimais dos racionais e irracionais é claramente apresentada, reforçando a compreensão das características de cada tipo de número.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

números racionais e irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais · números irracionais

📚 Reveja

Revisar as definições de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a definição de números racionais e irracionais, afirmando que todos os números podem ser expressos como frações.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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