Em um jogo de futebol, um jogador chuta a bola com uma força de 50 N em um ângulo de 30 graus em relação ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Conhecer e manipular diferentes instrumentos e suportes de escrita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de futebol, um jogador chuta a bola com uma força de 50 N em um ângulo de 30 graus em relação ao solo. Calcule a componente vertical da força que atua na bola.
- A) 25 N
- B) 43,3 N
- C) 50 N
- D) 15 N
- E) 35 N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A força de 50 N é a resultante, ou seja, a força total aplicada ao chute, feita com inclinação de 30 graus em relação ao solo. Ela se decompõe em uma componente horizontal (paralela ao solo) e uma componente vertical (perpendicular ao solo). Passo 2: A componente vertical é o cateto oposto ao ângulo de 30 graus, em um triângulo retângulo cuja hipotenusa é a força de 50 N. Passo 3: Pela razão trigonométrica do seno, seno de 30 graus = componente vertical / 50 N. Como seno de 30 graus vale 1/2 (0,5), temos componente vertical = 50 x 0,5 = 25 N. Passo 4: A alternativa correta é a A, 25 N. Por que as outras estão erradas: a B (43,3 N) é o valor da componente horizontal, calculada com cosseno de 30 graus, e não a vertical; a C (50 N) é a força total, que não é uma componente; a D (15 N) não corresponde a nenhuma razão trigonométrica correta para 30 graus com a força de 50 N; a E (35 N) não sai de nenhum cálculo correto com esse ângulo.
💡 Dica: Use a fórmula para calcular a componente vertical da força.
Alternativa por alternativa
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno usou o cosseno de 30 graus no lugar do seno, obtendo a componente horizontal (50 x cos 30 graus, cerca de 43,3 N) e a tomou como vertical. Ele não associou o cateto oposto ao ângulo com o seno.
O aluno considerou que a componente vertical seria igual à força total, sem decompor o vetor, confundindo a resultante com uma de suas projeções.
O aluno tratou 30 graus como se fosse a fração 0,3 ou 30% e multiplicou 50 por esse valor, em vez de calcular o seno de 30 graus.
O aluno fez uma subtração ou uma combinação arbitrária de valores (por exemplo, 50 menos 15), sem aplicar a relação trigonométrica entre a força, o ângulo e a componente vertical.
Raio-X da questão
componente de força
avaliacao
componentes de força · seno e cosseno
Revisar a decomposição de forças em um plano inclinado.
O aluno pode confundir a componente vertical com a total, escolhendo a força total de 50 N como resposta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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