Em um jardim, um arquiteto precisa calcular a diagonal de um canteiro retangular que mede 6 m de largura e 8 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jardim, um arquiteto precisa calcular a diagonal de um canteiro retangular que mede 6 m de largura e 8 m de comprimento. Determine o comprimento da diagonal, sabendo que utilizará a raiz quadrada para esse cálculo.
- A) 8 m
- B) 10 m
- C) 6 m
- D) 14 m
- E) 15 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o problema. O canteiro é retangular, e a diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos, em que a diagonal é a hipotenusa e os lados do retângulo são os catetos.
- Aplique o Teorema de Pitágoras. Diagonal ao quadrado = largura ao quadrado + comprimento ao quadrado, ou seja, d^2 = 6^2 + 8^2.
- Calcule as potências. 6^2 = 36 e 8^2 = 64. Logo, d^2 = 36 + 64 = 100.
- Extraia a raiz quadrada, como pede o enunciado. d = raiz de 100 = 10 m.
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a B (10 m), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 8 m é apenas o comprimento, que não pode ser a diagonal, pois a diagonal é sempre maior que qualquer lado.
- C) 6 m é apenas a largura, que também é menor que a diagonal.
- D) 14 m é a soma dos lados (6 + 8), que não corresponde ao cálculo da diagonal.
- E) 15 m não resulta de nenhum passo correto do cálculo; a soma correta dos quadrados é 100, cuja raiz é 10.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal é igual ao maior lado do retângulo, sem considerar a contribuição da largura.
Por que engana: Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando a soma dos lados em vez do cálculo da hipotenusa.
A diagonal é de 10 m, pois v(6² + 8²) = 10.
Assume que a diagonal coincide com a largura do canteiro, ignorando que ela é a hipotenusa do triângulo formado.
Soma os dois lados (6 + 8 = 14) como se a diagonal fosse um percurso somado, em vez de aplicar Pitágoras.
Provavelmente erra o cálculo da soma dos quadrados ou da raiz, chegando a um valor que não corresponde a 100; é um erro de procedimento aritmético.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · raiz quadrada
Revisar o cálculo de distâncias em triângulos retângulos.
Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando a soma dos lados em vez do cálculo da hipotenusa.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um projeto hipotético de paisagismo, serão comparados dois perfis triangulares retângulos para organizar a inclinação…
- A Lei Brasileira de Inclusão da Pessoa com Deficiência estabelece direitos relacionados à acessibilidade e à…
- Em um projeto hipotético de suporte para sensores, duas barras paralelas são atravessadas por duas hastes oblíquas. Em…
- A Lei nº 10.098, de 19 de dezembro de 2000, estabelece normas gerais e critérios básicos para a promoção da…
- Uma oficina de marcenaria produz uma bancada retangular com 90 cm de largura e 120 cm de comprimento. Para conferir o…
- Durante a instalação de um cabo para uma tirolesa em uma área de lazer, a equipe mediu 3,6 m na horizontal e 4,2 m na…
Todas as questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog