Explique como identificar um número irracional e forneça um exemplo aplicado ao comprimento de uma diagonal de…

Questão

Explique como identificar um número irracional e forneça um exemplo aplicado ao comprimento de uma diagonal de um quadrado com lado de 4 cm.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número irracional é aquele que não pode ser expresso como uma fração, como v2. No caso de um quadrado com lado de 4 cm, a diagonal é dada por d = lv2, onde l é o lado. Assim, d = 4v2 cm é irracional, pois v2 não é um número racional.

Explicação

A explicação identifica a natureza irracional do número raiz quadrada de 2, que não pode ser escrito como uma fração. Ao aplicar a fórmula da diagonal de um quadrado, demonstra-se que a diagonal de um quadrado com lado de 4 cm resulta em um número que inclui a raiz de 2, confirmando sua irracionalidade. Portanto, a resposta exemplifica claramente a relação entre a geometria e os números irracionais.

Raio-X da questão

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