Um artista precisa criar uma escultura cúbica com aresta de 3 m. Qual será o volume dessa escultura? O volume…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista precisa criar uma escultura cúbica com aresta de 3 m. Qual será o volume dessa escultura? O volume é um número racional. Calcule e explique.
- A) 27
- B) 9
- C) 24
- D) 30
- E) 81
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O volume de um cubo é o espaço ocupado por ele, medido em metros cúbicos (m^3), e depende apenas da medida da aresta.
- Lembre a fórmula do volume do cubo: V = a^3, em que a é a aresta. Como a aresta é a, o volume é a multiplicação de três fatores iguais: a x a x a.
- Substitua a aresta por 3 m: V = 3 x 3 x 3 = 27 m^3.
- Verifique a resposta. O número 27 é inteiro, portanto é racional, como o enunciado indica. A alternativa correta é a A.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (9) é a área de uma face do cubo (3^2), não o volume. A alternativa C (24) não corresponde a nenhuma operação correta com a aresta 3. A alternativa D (30) não resulta da fórmula do volume, pois não é potência de 3 nem produto de três fatores iguais a 3. A alternativa E (81) é 3^4, que corresponde a uma potência com expoente errado, ou ao quadrado de 9, ou seja, ao erro de elevar a área ao quadrado. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula V = a³.
Alternativa por alternativa
O volume é 27 m³, um número racional.
O aluno calculou a área de uma face (3 x 3 = 9) e a tratou como volume, confundindo medida de superfície com medida de espaço ocupado.
Por que engana: Confundir a fórmula do volume com a de área, calculando apenas a superfície do cubo.
O aluno multiplicou a aresta por 8, provavelmente confundindo o cubo com o número de vértices, ou fez 3 x 8 sem relacionar à fórmula a^3.
O aluno usou uma combinação de somas e multiplicações sem seguir a fórmula do volume, tratando a operação como aditiva em vez de produto de três fatores iguais.
O aluno errou o expoente ou elevou a área ao quadrado: 3 x 3 x 3 x 3 = 81, ou 9^2 = 81, aplicando uma operação a mais do que a fórmula exige.
Raio-X da questão
volume de um cubo
fixacao
volume de sólidos · cálculo de áreas
Revisar a fórmula do volume de um cubo.
Confundir a fórmula do volume com a de área, calculando apenas a superfície do cubo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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