Em uma aula de Física, estudantes analisaram o movimento de um carrinho em uma pista retilínea. O carrinho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de Física, estudantes analisaram o movimento de um carrinho em uma pista retilínea. O carrinho parte do repouso e se move com aceleração constante de 2 m/s² durante 5 s. Para descrever o deslocamento nesse intervalo, considere v0 a velocidade inicial, a a aceleração constante, t o tempo decorrido e d o deslocamento. Com base nessa situação, qual expressão deve ser usada para calcular o deslocamento do carrinho durante os 5 s de movimento?
- A) d = a·t²
- B) d = v₀·t + (1/2)·a·t³
- C) d = v₀·t + (1/2)·a·t
- D) d = v₀·t + a·t
- E) d = v₀·t + (1/2)·a·t²
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O carrinho parte do repouso, logo a velocidade inicial v0 é zero. Com aceleração constante, a equação horária do deslocamento é d = v0·t + (1/2)·a·t², que é a forma geral para movimento uniformemente variado.
- Como v0 = 0, a expressão se reduz a d = (1/2)·a·t². Substituindo a = 2 m/s² e t = 5 s, obtemos d = (1/2)·2·25 = 25 m. Assim, o deslocamento nos 5 s é de 25 metros.
- Por que as outras estão erradas: A) d = a·t² tem a dimensão correta, mas omite o fator 1/2 e ignora a velocidade inicial na forma geral. B) usa t³, o que não corresponde à dedução da equação horária, cuja dependência do tempo é quadrática. C) usa (1/2)·a·t no lugar de (1/2)·a·t², o que daria unidade de velocidade e não de deslocamento. D) usa a·t no lugar de (1/2)·a·t², confundindo a equação da velocidade com a do deslocamento.
- Comparando com o gabarito oficial, a alternativa E está correta, e minha resolução coincide com ela.
💡 Dica: Utilize a fórmula da cinemática para calcular a distância.
Alternativa por alternativa
O aluno lembra que o deslocamento envolve t ao quadrado e a aceleração, mas esquece o fator 1/2 e a parcela da velocidade inicial, tratando a fórmula como se fosse apenas a·t².
Por que engana: Confundir a fórmula do deslocamento com a fórmula da velocidade média, aplicando incorretamente os conceitos de aceleração e tempo.
O aluno confunde a dependência temporal do deslocamento, elevando o tempo ao cubo, possivelmente por confusão com outras fórmulas de potências do tempo ou por erro na memorização.
O aluno mantém o fator 1/2 correto, mas escreve o tempo elevado à primeira potência, o que corresponde à equação da velocidade e não à do deslocamento.
O aluno usa a expressão da velocidade em função do tempo (v = v0 + a·t) como se fosse a do deslocamento, perdendo o fator 1/2 e a potência quadrática de t.
No movimento uniformemente acelerado, o deslocamento é dado por d = v₀·t + (1/2)·a·t². Como o carrinho parte do repouso, v₀ = 0; portanto, d = (1/2)·2·5² = 25 m.
Raio-X da questão
movimento uniformemente acelerado
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · fórmulas de cinemática
Revisar as fórmulas do movimento uniformemente acelerado.
Confundir a fórmula do deslocamento com a fórmula da velocidade média, aplicando incorretamente os conceitos de aceleração e tempo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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