Em uma experiência com um carrinho que se desloca em linha reta, sua velocidade é registrada ao longo do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma experiência com um carrinho que se desloca em linha reta, sua velocidade é registrada ao longo do tempo. De 0 s a 5 s, o carrinho mantém velocidade de +4 m/s. De 5 s a 8 s, ele se move no sentido oposto, com velocidade de -2 m/s. Em um gráfico de velocidade em função do tempo, esses dados formam dois trechos horizontais, um acima e outro abaixo do eixo do tempo. Considerando as áreas algébricas dos dois trechos do gráfico velocidade × tempo, qual grandeza física é determinada por essa área resultante?
- A) Aceleração média
- B) Energia cinética
- C) Velocidade média
- D) Distância percorrida
- E) Deslocamento resultante
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a área sob o gráfico velocidade × tempo representa. Em física, a área algébrica sob a curva v × t é igual à variação de posição (deslocamento), pois o produto velocidade × tempo fornece um deslocamento, com sinal dado pelo sentido do movimento.
- Calcule o trecho de 0 s a 5 s. A velocidade é +4 m/s e o intervalo é de 5 s, então a área é 4 × 5 = +20 m (deslocamento no sentido positivo).
- Calcule o trecho de 5 s a 8 s. A velocidade é -2 m/s e o intervalo é de 3 s, então a área é (-2) × 3 = -6 m (deslocamento no sentido negativo).
- Some as áreas algébricas. A área resultante é 20 + (-6) = +14 m. Esse valor é o deslocamento resultante do carrinho entre 0 s e 8 s, isto é, a diferença entre a posição final e a inicial, considerando o sinal de cada trecho.
- Compare com as alternativas. A alternativa E, deslocamento resultante, é a grandeza que corresponde exatamente a essa soma algébrica. A alternativa A está errada porque aceleração média é dada pela variação da velocidade dividida pelo tempo, que corresponde à inclinação do gráfico, não à área. A alternativa B está errada porque energia cinética depende da massa e do quadrado da velocidade e não é obtida por área no gráfico v × t. A alternativa C está errada porque velocidade média é o deslocamento dividido pelo tempo total (14/8 = 1,75 m/s), e não a área em si. A alternativa D está errada porque a distância percorrida soma os módulos das áreas (20 + 6 = 26 m), e a área algébrica resultante não a fornece. Portanto, o gabarito E está correto.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre área e grandezas físicas.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde o gráfico v × t com o gráfico a × t ou associa a área à inclinação, achando que a área mede a taxa de variação da velocidade.
O aluno associa a área do gráfico a uma grandeza de energia, provavelmente por confundir 'área' com 'trabalho ou energia' sem relacionar às unidades (m) e às variáveis do movimento.
Por que engana: Confundir a área sob a curva com a força ou aceleração, que não representam a distância percorrida.
O aluno confunde deslocamento com velocidade média, acreditando que a área total já é a velocidade média, sem dividir pelo tempo total de 8 s.
O aluno soma os valores absolutos das áreas, ignorando o sinal do trecho negativo, e assim obtém a distância percorrida (26 m) em vez da soma algébrica. Pode também ler 'área resultante' como 'área total'.
A área sob um gráfico velocidade × tempo corresponde ao deslocamento. Como o segundo trecho está abaixo do eixo do tempo, sua área é negativa: (4 m/s × 5 s) + (−2 m/s × 3 s) = 20 m − 6 m = 14 m. Portanto, a área resultante representa o deslocamento resultante, e não a distância total percorrida.
Raio-X da questão
gráfico v×t
avaliacao
gráficos de movimento · interpretação de gráficos
Revisar a interpretação de gráficos de movimento.
Confundir a área sob a curva com a força ou aceleração, que não representam a distância percorrida.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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