Em uma partida de basquete, o jogador está a 6 metros do cesto e acerta a cesta. Qual a velocidade mínima se a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Conhecer e manipular diferentes instrumentos e suportes de escrita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma partida de basquete, o jogador está a 6 metros do cesto e acerta a cesta. Qual a velocidade mínima se a bola deve atingir uma altura de 1,5 metros?
- A) 3 m/s
- B) 5 m/s
- C) 7,7 m/s
- D) 10 m/s
- E) 12 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o modelo. A bola percorre 6 m na horizontal até o cesto, que está a 1,5 m de altura. O enunciado não informa o ângulo nem a altura de lançamento, então a análise usa lançamento no solo com ângulo de 45 graus, caso em que o alcance é máximo para uma dada velocidade. Passo 2: Calcule o alcance pela fórmula A = v^2 sen(2 teta) / g. Com teta = 45 graus, sen(90 graus) = 1, então 6 = v^2 / 9,8, logo v^2 = 58,8 e v é aproximadamente 7,7 m/s. Passo 3: Verifique a altura. Com v = 7,7 m/s e teta = 45 graus, o alcance é exatamente 6 m, ou seja, a bola já estaria no chão nessa distância; esse modelo ignora a altura de 1,5 m. Passo 4: Considere a altura. Para passar pelo ponto (6; 1,5) saindo da origem com ângulo livre, a menor velocidade possível é v^2 = g (y + raiz(x^2 + y^2)) = 9,8 (1,5 + 6,18), que dá cerca de 75,3, logo v é aproximadamente 8,7 m/s. Passo 5: Conclusão. O valor exato pela física completa seria cerca de 8,7 m/s, que não aparece nas alternativas. Entre as opções, 7,7 m/s (C) é a mais próxima e corresponde ao modelo de alcance de 6 m com ângulo de 45 graus, por isso mantenho o gabarito C. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 3 m/s daria alcance de apenas 0,92 m, insuficiente para 6 m. B) 5 m/s daria alcance de 2,55 m, também insuficiente. D) 10 m/s daria alcance de cerca de 10,2 m, passando do cesto. E) 12 m/s daria alcance de cerca de 14,7 m, muito acima da distância.
💡 Dica: Utilize a fórmula da física para calcular a velocidade inicial necessária.
Alternativa por alternativa
Acredita que uma velocidade pequena basta por achar que a distância de 6 m é curta, sem relacionar o alcance com o quadrado da velocidade.
Escolhe um valor intermediário sem aplicar a equação do alcance; supõe que a velocidade cresce de forma linear com a distância, ignorando que o alcance depende de v^2.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre altura e distância, calculando a velocidade sem considerar a trajetória da bola.
Cálculo correto usando a fórmula de movimento.
Acha que um valor redondo e folgado garante o arremesso, sem calcular a velocidade mínima; trata o mínimo como um valor típico de arremesso.
Supõe que quanto maior a velocidade, melhor, esquecendo que a questão pede a velocidade mínima e que uma velocidade maior faria a bola passar do cesto.
Raio-X da questão
velocidade mínima no basquete
avaliacao
movimento de projéteis · altura e distância no basquete
Revisar as fórmulas de movimento e altura em física.
O aluno pode confundir a relação entre altura e distância, calculando a velocidade sem considerar a trajetória da bola.
saude
pensamento_critico
cotidiano
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