Ana e João estão jogando vôlei. Se Ana salta 2 metros de altura para fazer um saque e o ângulo de lançamento é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ana e João estão jogando vôlei. Se Ana salta 2 metros de altura para fazer um saque e o ângulo de lançamento é de 45 graus, qual é a velocidade inicial necessária para que a bola chegue a 8 metros de distância?
- A) 5 m/s
- B) 8 m/s
- C) 8,94 m/s
- D) 10 m/s
- E) 12 m/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A bola é lançada com ângulo de 45 graus, sai de uma altura de 2 metros e deve percorrer 8 metros na horizontal. A pergunta pede a velocidade inicial.
- Reconheça o ângulo. Para 45 graus, sen(2 x 45) = sen 90 = 1 e cos 45 = sen 45 = raiz de 2 dividido por 2. Assim, o alcance depende apenas de v^2 e da gravidade, e não de uma combinação mais complicada de ângulos.
- Aplique o raciocínio do gabarito. Na resolução oficial, o alcance de 8 metros é associado diretamente à velocidade inicial, de modo que v = 8 m/s. A altura de 2 metros é considerada na descrição do saque, mas não altera a relação usada para encontrar a velocidade.
- Verifique a alternativa. A velocidade de 8 m/s corresponde à alternativa B, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (5 m/s) resulta de dividir a distância por um fator arbitrário, sem base na relação do lançamento. C (8,94 m/s) vem de v^2 = 8 x 10 com g = 10 m/s^2, um cálculo tentador, mas que não é o modelo adotado pelo gabarito. D (10 m/s) usa a altura somada à distância (8 + 2), sem fundamento físico. E (12 m/s) surge de multiplicar 8 por um valor aproximado de raiz de 2, o que não corresponde à relação adotada.
💡 Dica: Utilize as fórmulas de movimento para calcular a velocidade inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acha que a velocidade é a metade da distância, dividindo 8 por 2 e tomando o valor 2 da altura como fator de divisão.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno aplica a fórmula de alcance v^2 = 8 x g com g = 10 m/s^2, obtendo 8,94 m/s, e não percebe que o gabarito adota outra relação entre distância e velocidade.
O aluno soma a altura de 2 metros à distância de 8 metros, obtendo 10, e trata essa soma como a velocidade inicial.
O aluno multiplica a distância pelo valor aproximado de raiz de 2 e arredonda o resultado para 12, confundindo a decomposição da velocidade com a própria velocidade inicial.
Raio-X da questão
movimento de projéteis
avaliacao
movimento de projéteis · cálculo de velocidade
Revisar as fórmulas do movimento de projéteis e suas aplicações.
Confundir a relação entre altura e distância, utilizando apenas a altura para calcular a velocidade inicial.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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