Lia desenhou uma roda. Para fazer contas com a roda, usamos o número pi. Qual escrita mostra o pi sem fim e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lia desenhou uma roda. Para fazer contas com a roda, usamos o número pi. Qual escrita mostra o pi sem fim e sem repetir?
- A) 3
- B) 3,14
- C) 22/7
- D) 4,0
- E) 3,141592...
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O número pi (π) é a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro. Ele é um número irracional, ou seja, sua representação decimal tem infinitas casas e não se repete periodicamente.
- Pergunta-se qual escrita mostra o pi sem fim e sem repetir. Precisamos de uma representação decimal com reticências, indicando que os dígitos continuam indefinidamente, e sem nenhum padrão de repetição.
- Analisando as alternativas: a alternativa E, 3,141592..., apresenta as reticências, indicando que a sequência de casas decimais continua sem fim, e os dígitos não formam um padrão repetido. Portanto, E é a resposta correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- - A) 3 é um número inteiro exato, que não representa pi com suas casas decimais infinitas.
- - B) 3,14 é uma aproximação com duas casas decimais que termina, por isso não é sem fim.
- - C) 22/7 é uma aproximação fracionária; embora seja uma fração que não é exata, ela é uma aproximação e, na forma decimal, gera dízima periódica, o que contraria o 'sem repetir'.
- - D) 4,0 é um valor exato e finito, bem distante do valor de pi, além de não ser sem fim.
💡 Dica: Lembre-se que pi é um número irracional com um valor aproximado.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que pi é igual a 3 por ser uma aproximação comum e simples, ignorando que o valor possui infinitas casas decimais.
O aluno confunde uma aproximação usada em cálculos escolares com o valor exato de pi, achando que as duas casas decimais representam o número completo.
Por que engana: Confundir o valor de pi com uma fração ou número inteiro, como 3 ou 4.
O aluno acha que, por ser uma fração, 22/7 representa pi com precisão total, sem perceber que é apenas uma aproximação e que sua forma decimal se repete.
O aluno não associa o valor 4,0 à grandeza de pi, possivelmente por desatenção aos valores aproximados da constante, e não identifica que se trata de um número exato e finito.
O pi continua para sempre depois da vírgula e seus números não repetem um padrão. Por isso, ele é um número irracional.
Raio-X da questão
número irracional
avaliacao
números racionais e irracionais · valor aproximado de pi
Revisar as propriedades dos números irracionais.
Confundir o valor de pi com uma fração ou número inteiro, como 3 ou 4.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Qual é a representação decimal do número p (pi)?
- — Percebo que, não importa o tamanho do círculo que faço, a corda sempre dá o mesmo número de voltas em relação ao…
- Na elaboração de um círculo para uma atividade escolar, apareceu a constante p com aproximação 3,14159... — O que essa…
- Durante uma competição de matemática, o professor apresentou o número pi (p). Qual é o número irracional que representa…
- Na aula, a professora escreveu: p = 3,14159... Qual é p com duas casas decimais?
- Em uma atividade de Matemática e Ciências, estudantes mediram o comprimento da circunferência e o diâmetro de uma tampa…
Todas as questões de Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog