Se a sombra de um gnômon de 2 metros de altura mede 1 metro ao amanhecer, qual é a proporção entre altura e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se a sombra de um gnômon de 2 metros de altura mede 1 metro ao amanhecer, qual é a proporção entre altura e sombra? Qual a interpretação dessa relação?
- A) 1:1
- B) 2:1
- C) 1:2
- D) 3:1
- E) 4:1
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A altura do gnômon é 2 metros e o comprimento da sombra é 1 metro. Passo 2: Monte a proporção entre altura e sombra, nessa ordem: altura:sombra = 2:1. Passo 3: Simplifique, se possível. Como 2 e 1 não têm divisor comum maior que 1, a razão já está na forma mais simples. Passo 4: Interprete a relação. Para cada 1 metro de sombra, o gnômon tem 2 metros de altura, ou seja, a altura é o dobro do comprimento da sombra. Equivalentemente, a sombra mede a metade da altura. Passo 5: Conecte com a geometria do Sol. Essa razão corresponde à tangente do ângulo que os raios solares fazem com o chão: tg = altura/sombra = 2, o que dá aproximadamente 63 graus de elevação do Sol. Quanto maior essa razão, mais alto está o Sol e mais curta é a sombra. Passo 6: Analise as demais alternativas. A) 1:1 indicaria altura igual à sombra, ou seja, Sol a 45 graus, o que não corresponde aos dados. C) 1:2 inverteria a proporção, dizendo que a sombra é o dobro da altura. D) 3:1 e E) 4:1 indicariam alturas maiores do que o dado do enunciado, o que não bate com 2 metros para 1 metro de sombra. Observação: ao amanhecer o Sol costuma estar muito baixo e a sombra tende a ser longa, então o cenário do enunciado é uma simplificação didática; isso não muda a resposta, que é determinada pelos números dados.
💡 Dica: Calcule a proporção entre altura e sombra e interprete o resultado.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido a proporção com igualdade entre altura e sombra, assumindo que, por a sombra ser 1 metro, a altura também deveria ser 1 ou que ambas são 'unidades' iguais. Não relacionou o 2 metros do enunciado com a razão.
Por que engana: Confundir a relação de proporção, interpretando a sombra como maior que a altura.
Representa a relação correta entre altura e sombra.
O aluno inverteu a ordem dos termos da razão, escrevendo sombra:altura em vez de altura:sombra. Assim, leu a relação como a sombra sendo o dobro da altura.
O aluno pode ter somado ou acrescentado um valor à altura, ou ter errado a leitura do dado do enunciado, tomando a altura como 3 metros. Também pode ter feito uma aproximação indevida.
O aluno provavelmente leu a altura como 4 metros ou multiplicou indevidamente o valor da altura, confundindo o dado do enunciado. Pode ainda ter associado a relação a um número arbitrário sem calcular.
Raio-X da questão
proporção e interpretação
avaliacao
proporção · razão
Revisar conceitos de proporção e suas interpretações.
Confundir a relação de proporção, interpretando a sombra como maior que a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um experimento, um gnômon de 1,5 m projeta uma sombra de 1 m em um determinado momento do dia. Qual é a relação entre…
- Em um experimento, um estudante usa um bastão de 2 metros para medir a sombra que projeta ao meio-dia. Ele anota que a…
- Um gnômon de 2 metros projeta uma sombra de 1,5 metros ao meio-dia. Qual é o ângulo de inclinação do sol em relação ao…
- Em uma atividade de Biologia sobre a relação entre a incidência da luz solar e a formação de sombras, estudantes…
- Imagine que um gnômon foi colocado em um parque e a sombra projetada tem 1,5 m ao meio-dia. Se a altura do gnômon é de 2…
- Em um dia ensolarado, um gnômon projetou uma sombra de 2 m. Se a altura do gnômon é de 1,5 m, qual o ângulo de elevação…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog