Considere a sequência: 1, 1, 2, 3, __, 8. Qual número deve ser colocado no lugar do espaço?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere a sequência: 1, 1, 2, 3, __, 8. Qual número deve ser colocado no lugar do espaço?
- A) 5
- B) 6
- C) 4
- D) 7
- E) 9
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observe os termos dados: 1, 1, 2, 3, __, 8. Verifique se a sequência segue uma progressão aritmética: as diferenças são 0, 1, 1 e depois de 3 para 8 seria 5, o que não é constante, então não é progressão aritmética. Passo 2: Teste a regra de Fibonacci, em que cada termo é a soma dos dois anteriores. Começando com 1 e 1, temos 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5 e 3 + 5 = 8. Passo 3: O termo que falta fica entre o 3 e o 8 e é a soma dos dois termos anteriores a ele, 2 + 3 = 5. Passo 4: Confira: 3 + 5 = 8, que é exatamente o último termo dado, o que confirma a regra. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (6) não segue a soma dos dois termos anteriores, pois 2 + 3 = 5 e não 6; a alternativa C (4) corresponderia apenas a somar 1 ao 3, o que não respeita a regra; a alternativa D (7) não é soma de nenhum par de termos anteriores e geraria 3 + 7 = 10 no próximo passo, quebrando o padrão; a alternativa E (9) seguiria a ordem dos naturais e não a regra da sequência, pois 3 + 9 = 12 e não 8. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Identifique o padrão da sequência numérica.
Alternativa por alternativa
5 é a soma de 2 e 3 na sequência de Fibonacci.
O aluno provavelmente achou que 6 é o dobro de 3 ou que cada termo é o dobro do anterior, aplicando uma regra que não serve para os termos 2 e 3.
Por que engana: O aluno pode confundir a sequência e escolher um número que não segue a lógica de adição correta entre os termos.
O aluno supôs que a sequência cresce de 1 em 1 a partir do 3, sem perceber que as diferenças entre os termos anteriores não são constantes.
O aluno notou apenas que 7 vem logo antes de 8 e escolheu esse número sem testar a regra nos termos já dados.
O aluno seguiu a ordem natural dos números (depois de 8 vem 9, e antes de 8 vem 7 na contagem) em vez de identificar o padrão entre os termos da sequência.
Raio-X da questão
sequência numérica
fixacao
sequências numéricas · soma de números
Revisar a sequência de Fibonacci.
O aluno pode confundir a sequência e escolher um número que não segue a lógica de adição correta entre os termos.
tomada_decisao
abstrato
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