Calcule a raiz quadrada de 5 e classifique o resultado.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a raiz quadrada de 5 e classifique o resultado.
- A) 2
- B) v5
- C) 3
- D) 1.5
- E) v25
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A raiz quadrada de 5 é o número positivo que, multiplicado por ele mesmo, resulta em 5. Indicamos por √5 (v5 no enunciado). Passo 2: Testamos números inteiros. 2^2 = 4 é menor que 5 e 3^2 = 9 é maior que 5, então √5 está entre 2 e 3, mais precisamente em torno de 2,236. Passo 3: Como não existe inteiro cujo quadrado seja exatamente 5, o resultado não é inteiro. Também não é uma fração exata nem uma dízima periódica, pois 5 não é quadrado perfeito. Assim, √5 é um número irracional, ou seja, tem infinitas casas decimais não periódicas. Passo 4: Por isso a alternativa B (√5) é a correta, e o gabarito oficial está certo. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 2 não serve porque 2^2 = 4, e não 5; C) 3 não serve porque 3^2 = 9; D) 1,5 não serve porque 1,5^2 = 2,25; E) √25 é igual a 5, e não ao resultado de √5.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada e analise o resultado.
Alternativa por alternativa
O aluno estima a raiz de 5 como 2 por estar próximo de 4 (2^2) e não verifica o quadrado do valor encontrado. Também pode confundir a raiz com a divisão de 5 por 2.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada de 5 com um número inteiro, escolhendo uma alternativa como 2 ou 3.
v5 é irracional e sua aproximação decimal é 2.236.
O aluno arredonda a raiz de 5 para o inteiro mais próximo sem checar, ou seja, pensa que 3 é o valor mais próximo de 5. Não percebe que 3^2 = 9, muito maior que 5.
O aluno tenta aproximar a raiz com um decimal simples, como 1,5, sem verificar o quadrado. Não percebe que 1,5^2 = 2,25, longe de 5, e que o valor deve estar entre 2 e 3.
O aluno confunde a operação inversa, achando que a raiz quadrada de 5 é o número que resulta de elevar 5 ao quadrado. Assim, ele apresenta 25 (√25 = 5) como resposta.
Raio-X da questão
raiz quadrada
fixacao
raiz quadrada · números irracionais
Revisar o conceito de raiz quadrada e suas classificações.
Confundir a raiz quadrada de 5 com um número inteiro, escolhendo uma alternativa como 2 ou 3.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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