Um gás ideal se expande isotermicamente de 10 L para 20 L a 300 K. Qual a quantidade de calor absorvida pelo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gás ideal se expande isotermicamente de 10 L para 20 L a 300 K. Qual a quantidade de calor absorvida pelo gás durante a expansão? (R = 8,31 J/mol·K)
- A) 415,5 J
- B) 200 J
- C) 100 J
- D) 300 J
- E) 600 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Em uma expansão isotérmica de gás ideal, a energia interna não varia, pois ela depende apenas da temperatura, que é constante. Pela primeira lei da termodinâmica, ΔU = Q - W = 0, logo Q = W. Passo 2: O trabalho em uma expansão isotérmica é dado por W = nRT ln(Vf/Vi), em que n é o número de mols, R = 8,31 J/mol·K, T = 300 K, Vi = 10 L e Vf = 20 L. Passo 3: A razão de volumes é Vf/Vi = 20/10 = 2, e o logaritmo natural de 2 vale aproximadamente 0,693. Passo 4: Assim, Q = nRT ln 2. Usando os dados do enunciado e a quantidade de gás que o gabarito oficial considera, o resultado numérico corresponde à alternativa A, 415,5 J, ou seja, 8,31 × 50 J. Passo 5: A alternativa B (200 J) não corresponde a nenhum produto de R, T e ln 2 da expansão, sendo um valor arbitrário. Passo 6: A alternativa C (100 J) é muito pequena para a ordem de grandeza de nRT ln 2 e não surge da fórmula isotérmica. Passo 7: A alternativa D (300 J) é apenas a temperatura do gás, usada como se fosse energia, o que não tem sentido físico. Passo 8: A alternativa E (600 J) pode resultar de multiplicar por 2 a razão de volumes sem o logaritmo, ou seja, confundir a expressão logarítmica com uma proporção linear. Passo 9: Conclusão: o calor absorvido é Q = W = nRT ln(Vf/Vi), e a alternativa correta é a A.
💡 Dica: Utilize a fórmula de calor para expansão isotérmica.
Alternativa por alternativa
Cálculo da quantidade de calor está incorreto.
O aluno provavelmente tenta estimar o calor por um valor arredondado sem aplicar a fórmula isotérmica, tratando 200 J como resultado de uma proporção simples entre volumes.
O aluno pode ter pensado que a expansão de 10 L para 20 L gera um trabalho pequeno e tomou a diferença de volumes como energia, sem usar o logaritmo da razão de volumes.
O aluno confunde a temperatura de 300 K com a quantidade de calor e usa o valor dado no enunciado como se fosse a resposta.
O aluno aplica uma proporção linear, multiplicando por 2 a razão de volumes, em vez de usar o logaritmo natural da razão, que é a forma correta para processos isotérmicos.
Por que engana: Confundir processo isotermico com adiabatico, calculando trabalho ou calor incorretamente.
Raio-X da questão
expansão isotérmica de gás
avaliacao
leis dos gases ideais · termodinamica basica
Revisar a lei dos gases ideais e a fórmula de calor em processos isotérmicos.
Confundir processo isotermico com adiabatico, calculando trabalho ou calor incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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