Em uma aula de Física, estudantes aqueceram uniformemente e sem impedimentos um cilindro maciço de vidro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de Física, estudantes aqueceram uniformemente e sem impedimentos um cilindro maciço de vidro, inicialmente à temperatura de 20 °C. O cilindro tinha volume inicial de 100 cm³ e foi aquecido até 70 °C. Para o vidro utilizado, o coeficiente de dilatação linear é 9,0 × 10?6 °C?¹. Em pequenas variações de temperatura, pode-se aproximar a dilatação volumétrica por ?V = 3aV0?T, em que a é o coeficiente de dilatação linear. Considerando os dados do experimento, qual será aproximadamente o volume do cilindro após o aquecimento?
- A) Aproximadamente 150,000 cm³.
- B) Aproximadamente 100,135 cm³.
- C) Aproximadamente 100,045 cm³.
- D) Aproximadamente 99,865 cm³.
- E) Aproximadamente 100,450 cm³.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Volume inicial V0 = 100 cm³, variação de temperatura ΔT = 70 - 20 = 50 °C e coeficiente de dilatação linear a = 9,0 x 10^-6 °C^-1. Passo 2: Aplicar a fórmula dada para a dilatação volumétrica, ΔV = 3 x a x V0 x ΔT. Passo 3: Substituir os valores: ΔV = 3 x 9,0 x 10^-6 x 100 x 50 = 27 x 10^-6 x 5000 = 0,135 cm³. Passo 4: Calcular o volume final: V = V0 + ΔV = 100 + 0,135 = 100,135 cm³. Passo 5: Conferir com as alternativas. A alternativa B (aproximadamente 100,135 cm³) coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 150,000 cm³ é absurda, pois um aumento de 50% no volume não corresponde a uma dilatação tão pequena para o vidro. C) 100,045 cm³ resulta de usar o coeficiente linear sem o fator 3. D) 99,865 cm³ indica contração, mas o aquecimento provoca dilatação, e não redução de volume. E) 100,450 cm³ corresponde a uma variação de 0,45 cm³, o que indica erro de cálculo ou de casa decimal.
💡 Dica: Considere a relação entre temperatura e volume dos gases.
Alternativa por alternativa
O aluno somou a variação de temperatura diretamente ao volume, como se 100 + 50 fosse o resultado, sem multiplicar pelo coeficiente de dilatação.
Por que engana: Achar que o volume do cilindro diminui ou não muda ao ser aquecido, confundindo dilatação térmica com contração.
A variação de temperatura é ΔT = 70 − 20 = 50 °C. A dilatação volumétrica é ΔV = 3 · (9,0 × 10⁻⁶) · 100 · 50 = 0,135 cm³. Portanto, o volume final é V = 100 + 0,135 = 100,135 cm³. Como o cilindro está livre para se dilatar e é aquecido uniformemente, seu volume aumenta.
O aluno usou o coeficiente linear a diretamente como se fosse o volumétrico, esquecendo o fator 3 da fórmula de dilatação volumétrica.
O aluno inverteu o sinal da variação, interpretando que o cilindro encolhe ao ser aquecido, o que contraria o fato de a dilatação aumentar o volume.
O aluno obteve uma variação de 0,45 cm³ por erro de potência de dez ou de posição da vírgula decimal no cálculo de 3 x 9,0 x 10^-6 x 100 x 50.
Raio-X da questão
dilatação térmica
avaliacao
dilatação térmica volumétrica · propriedades dos materiais
Revisar os conceitos de dilatação térmica dos sólidos e líquidos.
Achar que o volume do cilindro diminui ou não muda ao ser aquecido, confundindo dilatação térmica com contração.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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