Um automóvel de massa 1200 kg acelera de 0 a 20 m/s em 10 s em estrada plana. Despreze perdas. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um automóvel de massa 1200 kg acelera de 0 a 20 m/s em 10 s em estrada plana. Despreze perdas. Calcule a potência média desenvolvida pelo motor durante a aceleração (em kW).
- A) 36 kW
- B) 8 kW
- C) 24 kW
- D) 18 kW
- E) 12 kW
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 1200 kg, velocidade inicial 0, velocidade final v = 20 m/s e intervalo de tempo t = 10 s. Como a estrada é plana e não há perdas, toda a energia fornecida pelo motor se converte em energia cinética do carro.
- Calcule a variação da energia cinética. Ec = (1/2) x m x v^2 = (1/2) x 1200 x 20^2 = 600 x 400 = 240000 J (240 kJ).
- Calcule a potência média. Pot = trabalho / tempo = 240000 J / 10 s = 24000 W, ou seja, 24 kW.
- Conferência por outro caminho. A aceleração é a = (20 - 0)/10 = 2 m/s^2, a força resultante é F = m x a = 1200 x 2 = 2400 N e a velocidade média é 10 m/s. Assim, Pot = F x v_média = 2400 x 10 = 24000 W, o mesmo resultado.
- Por que as outras estão erradas. A (36 kW) superestima a energia cinética em 50%; B (8 kW) divide a energia pelo tempo errado; D (18 kW) pressupõe perdas que o enunciado manda desprezar; E (12 kW) usa apenas metade da energia necessária.
- Conclusão. A potência média do motor é 24 kW, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a energia e divida pelo tempo para encontrar a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou uma energia cinética cerca de 50% maior que a real, provavelmente multiplicando por um fator extra ou errando a montagem da fórmula. Assim chegou a 360 kJ e, ao dividir por 10 s, obteve 36 kW.
Por que engana: Confundir a fórmula da potência média, utilizando a força em vez da energia ou trabalho realizado.
O aluno dividiu a energia de 240 kJ por um intervalo de tempo errado, como 30 s, em vez de 10 s, o que resulta em 8 kW. Esse erro vem de trocar ou misturar os dados do enunciado.
?E_c = ½ m v² = 0,5·1200·20² = 240 000 J; P = ?E/t = 240 000 J / 10 s = 24 000 W = 24 kW.
O aluno tentou incluir perdas por atrito ou resistência do ar, que a questão manda desprezar. Acredita, pela intuição do dia a dia, que o motor precisa gastar mais energia do que a variação de energia cinética.
O aluno obteve metade da energia cinética real, provavelmente esquecendo o expoente ao elevar a velocidade ao quadrado ou usando uma distância menor no cálculo do trabalho. Assim chegou a 120 kJ e 12 kW.
Raio-X da questão
potência média
avaliacao
cálculo de potência · movimento uniformemente acelerado
Revisar a fórmula de potência média e suas aplicações.
Confundir a fórmula da potência média, utilizando a força em vez da energia ou trabalho realizado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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