Identifique a soma dos ângulos internos de um triângulo cujos vértices estão nos pontos A(1,2), B(4,6) e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Identifique a soma dos ângulos internos de um triângulo cujos vértices estão nos pontos A(1,2), B(4,6) e C(7,2).
- A) 90 graus
- B) 180 graus
- C) 270 graus
- D) 360 graus
- E) 120 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a propriedade fundamental dos triângulos: em qualquer triângulo plano, a soma dos três ângulos internos é sempre 180 graus, independentemente do tamanho, da forma ou da posição do triângulo no plano.
- As coordenadas dos vértices A(1,2), B(4,6) e C(7,2) servem apenas para confirmar que os pontos formam um triângulo de verdade, ou seja, que não são colineares. O coeficiente angular de AB é (6-2)/(4-1) = 4/3, e o de BC é (2-6)/(7-4) = -4/3. Como os coeficientes são diferentes, os três pontos não estão alinhados.
- Como ABC é um triângulo não degenerado, a soma de seus ângulos internos é 180 graus. Portanto a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (90 graus) está errada, pois 90 graus é apenas a medida de um ângulo reto e não a soma dos ângulos de um triângulo. A alternativa C (270 graus) está errada, pois ultrapassa a soma correta de 180 graus. A alternativa D (360 graus) está errada, pois essa é a soma dos ângulos internos de um quadrilátero, não de um triângulo. A alternativa E (120 graus) está errada, pois não corresponde à soma dos ângulos de nenhum triângulo, nem mesmo de um triângulo com lados e ângulos específicos.
💡 Dica: Calcule a soma dos ângulos internos de um triângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter associado o triângulo a um ângulo reto ou a uma medida fixa de 90 graus, sem lembrar que a soma dos três ângulos é uma constante maior.
Por que engana: Confundir a soma dos ângulos internos do triângulo com ângulos externos ou ângulos de outras figuras geométricas.
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180 graus.
O aluno pode ter tentado somar 90 graus três vezes, ou ter confundido a soma dos ângulos de um triângulo com a de outro polígono ou com uma regra de cálculo mal lembrada.
O aluno provavelmente confundiu a soma dos ângulos do triângulo com a de um quadrilátero ou com a volta completa de 360 graus em torno de um ponto.
O aluno pode ter feito um cálculo parcial incorreto, como subtrair apenas um ângulo de 60 graus de 180 graus, ou ter tentado estimar a soma a partir de um triângulo particular sem generalizar.
Raio-X da questão
soma dos ângulos internos
avaliacao
propriedade dos triangulos · coordenadas no plano cartesiano
Revisar a propriedade dos ângulos internos de um triângulo.
Confundir a soma dos ângulos internos do triângulo com ângulos externos ou ângulos de outras figuras geométricas.
tomada_decisao
cientifico
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