Uma circunferência tem um arco que mede 80°. Qual é a medida do ângulo central correspondente a esse arco?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Uma circunferência tem um arco que mede 80°. Qual é a medida do ângulo central correspondente a esse arco?
- A) 40°
- B) 80°
- C) 160°
- D) 100°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Na circunferência, o ângulo central é o ângulo cujo vértice está no centro e cujos lados passam pelas extremidades do arco. Por definição, a medida do arco em graus é igual à medida do ângulo central que o subtende. Passo 2: O enunciado diz que o arco mede 80°, logo o ângulo central correspondente também mede 80°. Passo 3: Não é necessário dobrar, dividir nem somar valores, pois a relação entre arco e ângulo central é de igualdade de medidas em graus. Passo 4: Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa B (80°) coincide com o resultado obtido. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (40°) corresponderia à metade do arco, que é a relação do ângulo inscrito e não do central; C (160°) dobra o valor do arco, o que não corresponde a nenhuma relação válida; D (100°) seria o suplementar de 80° em 180°, relação que não se aplica a ângulo central; E (120°) não tem relação com o arco de 80° e resulta de cálculo sem fundamento no enunciado.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo central é igual à medida do arco.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o ângulo central é sempre a metade do arco, confundindo com a relação do ângulo inscrito, que realmente vale metade do arco.
Por que engana: Confundir a medida do arco com a do angulo inscrito ou multiplicar/dividir erroneamente a medida do arco.
O ângulo central mede 80°.
O aluno acredita que o ângulo central deve ser o dobro do arco, invertendo a relação com o ângulo inscrito.
O aluno pensa que o ângulo correspondente ao arco é o suplementar de 80° (180° menos 80°), misturando o conceito de ângulos suplementares com ângulos associados a arcos.
O aluno faz um cálculo sem base no enunciado, como dividir 360° por 3 ou tratar o arco como fração de volta sem relacioná-lo corretamente ao ângulo central.
Raio-X da questão
ângulo central e arco
avaliacao
angulo central e arco · relacao entre angulo e arco
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em circunferências.
Confundir a medida do arco com a do angulo inscrito ou multiplicar/dividir erroneamente a medida do arco.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Em um experimento, um círculo possui um arco medindo 80°. Qual é a medida do ângulo central correspondente?
- Em uma circunferência, o ângulo central mede 80º. Qual é o valor do arco correspondente a esse ângulo?
- Durante uma aula, o professor desenhou uma circunferência e marcou um arco de 80°. Qual é a medida do ângulo central…
- Uma circunferência possui ângulo central de 80°. Determine a medida do ângulo inscrito que subtende o mesmo arco.
- Durante uma aula de geometria, o professor desenhou um círculo e pediu para os alunos encontrarem a medida do ângulo…
- Calcule a medida de um ângulo central em uma circunferência que intercepta um arco de 80°.
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog