Em um círculo, o ângulo central mede 120º. Qual a medida do arco correspondente?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em um círculo, o ângulo central mede 120º. Qual a medida do arco correspondente?
- A) 120º
- B) 60º
- C) 180º
- D) 90º
- E) 150º
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de ângulo central: é um ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam por dois pontos da circunferência. Nesse caso, o arco que ele delimita é chamado de arco correspondente.
- Pela definição de medida angular de arco, o arco correspondente a um ângulo central tem a mesma medida em graus que o ângulo central. Portanto, se o ângulo central mede 120º, o arco correspondente também mede 120º.
- Conferindo: um arco de 120º é a terça parte de uma volta completa (360º dividido por 3 é 120), o que é coerente com a ideia de que o ângulo central e o arco crescem juntos.
- Assim, a alternativa correta é a A (120º), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (60º) seria a metade do ângulo central, o que confunde com a relação do ângulo inscrito; a C (180º) corresponde a meia circunferência, não ao arco de 120º; a D (90º) corresponde a um quarto de volta e não ao arco dado; a E (150º) não guarda relação com 120º pela regra de igualdade entre ângulo central e arco.
💡 Dica: Utilize a relação entre ângulo central e arco em um círculo.
Alternativa por alternativa
O arco mede o mesmo que o ângulo central.
O aluno acredita que o arco é metade do ângulo central, aplicando a relação do ângulo inscrito (que vale metade do arco) ao caso do ângulo central.
O aluno associa o arco a meia circunferência ou confunde o ângulo central com o ângulo raso, pensando que o arco deve somar 180º.
Por que engana: Confundir a medida do arco com outro angulo relacionado, como o ângulo inscrito ou um ângulo externo.
O aluno pensa em dividir a volta de 360º por 4 ou associa o arco a um ângulo reto, sem relacionar o arco diretamente ao ângulo central dado.
O aluno tenta fazer um cálculo intermediário, como 180º menos 30º, em vez de copiar a medida do ângulo central para o arco, o que indica um procedimento sem base conceitual.
Raio-X da questão
medida do arco
avaliacao
angulo central em circulo · relacao angulo e arco
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em círculos.
Confundir a medida do arco com outro angulo relacionado, como o ângulo inscrito ou um ângulo externo.
tomada_decisao
abstrato
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