Em uma circunferência, um arco mede 120°. Determine a medida do ângulo central correspondente.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma circunferência, um arco mede 120°. Determine a medida do ângulo central correspondente.
- A) 120°
- B) 60°
- C) 180°
- D) 150°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de ângulo central. Ângulo central é o ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam pelas extremidades do arco. Por definição, a medida do ângulo central é igual à medida do arco que ele determina. Passo 2: O enunciado diz que o arco mede 120°. Logo, o ângulo central correspondente também mede 120°. Não há divisão nem multiplicação envolvidas, pois a igualdade é direta. Passo 3: Por isso, a alternativa correta é a A (120°). Passo 4: A alternativa B está errada porque metade do arco (60°) é a relação do ângulo inscrito, e não do ângulo central. A alternativa C está errada porque 180° corresponde a uma semicircunferência, que não é o arco dado. A alternativa D está errada porque 150° não tem relação com o arco de 120°. A alternativa E está errada porque 90° corresponde a um quarto da volta completa (360°), e não ao arco dado. Passo 5: Resumo: em uma circunferência, ângulo central e arco correspondente têm a mesma medida em graus.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo central é igual à medida do arco.
Alternativa por alternativa
O ângulo central mede 120°.
O aluno acredita que o ângulo central é sempre a metade do arco, confundindo com a relação do ângulo inscrito, que vale metade do arco que ele determina.
O aluno associa o arco dado a uma semicircunferência ou supõe que o ângulo central sempre vale 180°, sem relacionar a medida ao arco do enunciado.
Por que engana: Confundir a medida do arco com a do angulo central, ou aplicar formula incorreta para angulo central.
O aluno tenta fazer uma conta sem base no enunciado, como acrescentar 30° ao arco, achando que o ângulo central deve ser maior que o arco dado.
O aluno associa o ângulo central a um quarto da volta completa (360° dividido por 4), sem considerar que o ângulo central tem a mesma medida do arco dado.
Raio-X da questão
ângulo central
avaliacao
definicao de angulo central · relacao arco e angulo central
Revisar a relação entre arcos e ângulos centrais em circunferências.
Confundir a medida do arco com a do angulo central, ou aplicar formula incorreta para angulo central.
tomada_decisao
abstrato
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