Um ângulo central de uma circunferência mede 120°. Qual é a medida do arco correspondente?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Um ângulo central de uma circunferência mede 120°. Qual é a medida do arco correspondente?
- A) 60°
- B) 90°
- C) 120°
- D) 150°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de ângulo central: é o ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam por dois pontos da circunferência.
- Pela definição, a medida de um arco de circunferência correspondente a um ângulo central é igual à medida desse ângulo central, medida em graus.
- Como o ângulo central mede 120°, o arco correspondente também mede 120°. Logo, a alternativa correta é a C.
- Por que as outras estão erradas: A (60°) seria a metade do ângulo, confusão com a relação do ângulo inscrito; B (90°) não corresponde a nenhuma relação com o ângulo dado; D (150°) é um valor somado sem base na definição; E (180°) corresponde a meia circunferência, que só seria o arco se o ângulo central fosse de 180°.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto, pois arco e ângulo central têm a mesma medida em graus.
💡 Dica: Use a relação entre ângulo central e arco para calcular.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o arco deve ser a metade do ângulo central, aplicando a relação do ângulo inscrito (que vale metade do arco) ao caso do ângulo central.
O aluno supõe que o arco corresponde a um valor arbitrário ou a uma proporção sem relação com o ângulo, possivelmente confundindo com um ângulo reto.
Medida do arco é igual ao ângulo central.
O aluno acredita que o arco deve ser maior que o ângulo, somando algum valor ao ângulo dado, sem aplicar a definição de arco ligado ao ângulo central.
O aluno associa qualquer arco a meia circunferência (180°), esquecendo que o arco depende da abertura do ângulo central.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo central com a medida do arco correspondente, ou não entender que são iguais.
Raio-X da questão
medida de arco
avaliacao
angulo central · medida de arco
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em circunferências.
Confundir a medida do ângulo central com a medida do arco correspondente, ou não entender que são iguais.
tomada_decisao
cientifico
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