Calcule a medida do ângulo inscrito se o ângulo central mede 120°.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Calcule a medida do ângulo inscrito se o ângulo central mede 120°.
- A) 60°
- B) 120°
- C) 30°
- D) 90°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique que o ângulo inscrito e o ângulo central enxergam o mesmo arco da circunferência, que é o arco determinado pelos lados do ângulo central de 120 graus. Passo 2: Pelo teorema do ângulo inscrito, a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco (ou do ângulo central) correspondente. Passo 3: Calcule 120 dividido por 2, que resulta em 60 graus. Passo 4: A alternativa B (120 graus) está errada porque é o próprio ângulo central, e o inscrito não tem a mesma medida dele. Passo 5: A alternativa C (30 graus) está errada porque divide o ângulo central por 4, em vez de por 2. Passo 6: A alternativa D (90 graus) está errada porque confunde o caso do triângulo inscrito em semicircunferência com a situação geral deste exercício. Passo 7: A alternativa E (150 graus) está errada porque soma 30 a 120, o que não corresponde a nenhuma relação do teorema. Conclusão: o gabarito oficial A (60 graus) está correto.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
A metade de 120° é 60°.
Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que determina o mesmo arco, copiando o valor dado sem aplicar a relação de metade.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, calculando o ângulo inscrito igual ao central.
Aplica a metade duas vezes ou divide o ângulo central por 4, achando que o inscrito é a quarta parte do central.
Associa o ângulo inscrito ao ângulo reto, lembrando do caso de um ângulo inscrito numa semicircunferência, e aplica essa regra indevidamente.
Soma 30 ao ângulo central em vez de reduzi-lo pela metade, misturando operações de adição com a relação de proporção do teorema.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
fixacao
angulo central e inscrito · propriedade do angulo inscrito
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, calculando o ângulo inscrito igual ao central.
tomada_decisao
abstrato
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