Um círculo possui um arco de 80°. Determine a medida do ângulo central correspondente.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Um círculo possui um arco de 80°. Determine a medida do ângulo central correspondente.
- A) 80°
- B) 40°
- C) 160°
- D) 90°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de ângulo central: é o ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam pelas extremidades de um arco.
- Pela definição de medida de arco, a medida de um arco de circunferência é igual à medida do ângulo central correspondente. Como o arco mede 80°, o ângulo central correspondente também mede 80°.
- Portanto, a alternativa correta é a A (80°). Concordo com o gabarito oficial.
- A alternativa B (40°) está errada, pois 40° é a metade do arco, relação válida para o ângulo inscrito e não para o central.
- A alternativa C (160°) está errada, pois dobrar o arco não corresponde a nenhuma relação entre ângulo central e arco.
- A alternativa D (90°) está errada, pois 90° não tem relação com o arco de 80° dado no enunciado; é apenas um ângulo reto usado por intuição.
- A alternativa E (100°) está errada, pois 100° seria o suplemento de 80° (180° - 80°), relação que não define o ângulo central.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo central é igual à medida do arco.
Alternativa por alternativa
Ângulo central é igual à medida do arco.
O aluno acredita que o ângulo central vale metade do arco, misturando a relação do ângulo inscrito com a do ângulo central.
O aluno dobra a medida do arco, aplicando uma relação inventada entre arco e ângulo central.
Por que engana: Confundir a medida do arco com a do angulo central, ou pensar que o angulo central e o complemento do arco.
O aluno associa a figura da circunferência a um ângulo de 90° (quarto de volta) e não usa a medida dada no enunciado.
O aluno calcula o suplemento de 80° (180° - 80° = 100°), confundindo ângulo central com ângulo suplementar do arco.
Raio-X da questão
ângulo central
avaliacao
definicao de angulo central · relacao arco e angulo central
Revisar a relação entre arcos e ângulos centrais em círculos.
Confundir a medida do arco com a do angulo central, ou pensar que o angulo central e o complemento do arco.
tomada_decisao
abstrato
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