Explique como resolver um sistema de equações lineares pelo método da substituição e como representar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como resolver um sistema de equações lineares pelo método da substituição e como representar graficamente suas soluções.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para resolver um sistema de equações lineares pelo método da substituição, começamos isolando uma variável em uma das equações. Por exemplo, se temos as equações 2x + y = 10 e x - y = 1, podemos isolar y na primeira equação: y = 10 - 2x. Em seguida, substituímos essa expressão na outra equação. Após encontrar o valor de x, substituímos este valor de volta para encontrar y. Graficamente, a solução do sistema é o ponto onde as duas retas (representações das equações) se interceptam no plano cartesiano. Esse ponto representa os valores de x e y que satisfazem ambas as equações, permitindo visualizar a relação entre as variáveis de forma clara.
Explicação
A resposta correta apresenta claramente o passo a passo do método da substituição, destacando o isolamento de uma variável e a substituição na outra equação. Além disso, explica a interpretação gráfica da solução como o ponto de interseção das retas, o que facilita a compreensão do conceito. Essa abordagem torna o processo de resolução e a representação gráfica acessíveis e didáticos para os alunos.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
fixacao
equacoes do primeiro grau · grafico de funcao linear
Revisar os métodos de resolução de sistemas de equações lineares.
Confundir os passos do metodo da substituicao, como substituir a variavel errada ou nao isolar corretamente.
pensamento_critico
cientifico
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