Uma viga de 3 m de comprimento está apoiada em suas extremidades. Se uma força de 100 N é aplicada no centro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma viga de 3 m de comprimento está apoiada em suas extremidades. Se uma força de 100 N é aplicada no centro, quais são as reações nos apoios?
- A) 100 N em um apoio e 0 N no outro
- B) 75 N em cada apoio
- C) 50 N em cada apoio
- D) 100 N em ambos os apoios
- E) 25 N em cada apoio
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de estrutura. A viga está apoiada nas duas extremidades (viga bi-apoiada), com uma carga concentrada de 100 N aplicada exatamente no centro. Passo 2: Aplique o equilíbrio de forças verticais. Para a viga ficar em repouso, a soma das reações nos apoios deve ser igual à carga aplicada: RA + RB = 100 N. Passo 3: Aplique o equilíbrio de momentos. Tomando momentos em relação ao apoio A, a carga de 100 N está a 1,5 m de A (metade dos 3 m), e a reação RB está a 3 m de A. Então RB x 3 = 100 x 1,5, o que dá RB = 50 N. Passo 4: Como RA + RB = 100 N, temos RA = 50 N. Passo 5: Confira pela simetria. A carga está no centro e os apoios estão nas mesmas condições, então a divisão precisa ser igual: 50 N para cada apoio. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) Ignora a simetria e joga toda a carga em um apoio, o que contraria o equilíbrio de momentos. B) Não corresponde ao equilíbrio, pois 75 + 75 = 150 N, mais que a carga aplicada. D) A soma das reações daria 200 N, maior que a carga de 100 N, o que violaria o equilíbrio de forças. E) A soma daria apenas 50 N, menor que a carga aplicada, então a viga não estaria em equilíbrio. Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule as reações usando o princípio da estática.
Alternativa por alternativa
Supõe que a carga vai inteira para um dos apoios, como se o outro não participasse da sustentação. Ignora a simetria da carga no centro e a distribuição do esforço entre os dois apoios.
Divide a carga de forma aproximada ou usa uma proporção arbitrária (75 N é 3/4 de 100 N), sem aplicar o equilíbrio de momentos. Não percebe que, no centro, a distribuição é igual.
Por que engana: Confundir a distribuicao da forca aplicada entre os apoios, somando ou dividindo incorretamente as reacoes.
50 N em cada apoio equilibra a força aplicada.
Acredita que cada apoio reage com a força inteira aplicada, como se a reação fosse uma cópia da carga. Não percebe que a soma das reações deve igualar a carga, e aqui daria 200 N.
Divide a carga por 4 (ou por 2 duas vezes) em vez de por 2, talvez confundindo o comprimento com a carga ou a metade do vão com a metade da força. O resultado de 25 N em cada apoio não fecha o equilíbrio de forças.
Raio-X da questão
equilíbrio de forças
avaliacao
equilibrio de forcas · forca resultante e reacoes
Revisar as condições de equilíbrio em vigas.
Confundir a distribuicao da forca aplicada entre os apoios, somando ou dividindo incorretamente as reacoes.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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