Em uma atividade de laboratório, estudantes analisaram a dilatação térmica de uma barra metálica usada na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de laboratório, estudantes analisaram a dilatação térmica de uma barra metálica usada na estrutura de uma ponte. A barra tinha comprimento inicial de 2,00 m à temperatura de 20 °C. Ao ser aquecida até 80 °C, ela se dilatou livremente. Para o metal da barra, o coeficiente de dilatação linear é 1,2 × 10?5 °C?¹. Considere desprezível qualquer efeito que não seja a dilatação térmica e use a relação ?L = L0a?T. Com base nos dados do experimento, qual foi a variação do comprimento da barra, expressa em milímetros?
- A) 1,44 mm
- B) 1,20 mm
- C) 14,40 mm
- D) 2,40 mm
- E) 1,92 mm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O comprimento inicial é L0 = 2,00 m, a temperatura inicial é 20 °C, a temperatura final é 80 °C e o coeficiente de dilatação linear é a = 1,2 × 10^-5 °C^-1 (o expoente está corrompido no enunciado, mas o valor usual para metais é 10^-5).
- Calcule a variação de temperatura. ΔT = 80 - 20 = 60 °C. Atenção: ΔT é a diferença entre a temperatura final e a inicial, e não o valor da temperatura final.
- Aplique a relação ΔL = L0 × a × ΔT. Substituindo: ΔL = 2,00 × 1,2 × 10^-5 × 60 = 2,00 × 72 × 10^-5 = 144 × 10^-5 = 1,44 × 10^-3 m.
- Converta para milímetros. Como 1 m = 1000 mm, ΔL = 1,44 × 10^-3 × 1000 mm = 1,44 mm.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (1,44 mm) corresponde ao resultado obtido, e o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: B (1,20 mm) usaria ΔT de 50 °C, o que não corresponde a nenhuma diferença de temperatura do enunciado; C (14,40 mm) traz erro de conversão de unidades, com fator 10 a mais; D (2,40 mm) usaria ΔT de 100 °C, resultado de somar as temperaturas em vez de subtraí-las; E (1,92 mm) usaria ΔT = 80 °C, a temperatura final, em vez da variação.
💡 Dica: Use a fórmula da dilatação linear para calcular.
Alternativa por alternativa
A variação de temperatura é ΔT = 80 °C − 20 °C = 60 °C. Aplicando ΔL = L₀αΔT, obtém-se ΔL = 2,00 × 1,2 × 10⁻⁵ × 60 = 1,44 × 10⁻³ m. Como 1 m = 1000 mm, a dilatação corresponde a 1,44 mm.
O aluno provavelmente calculou uma variação de temperatura de 50 °C em vez de 60 °C, fazendo uma subtração ou uma conta de temperatura incorreta antes de aplicar a fórmula.
O aluno provavelmente errou a conversão de metros para milímetros, multiplicando por 10 em vez de 1000, ou seja, confundiu a escala de unidades.
O aluno provavelmente usou ΔT = 100 °C, somando as temperaturas (80 + 20) em vez de calcular a diferença entre elas.
O aluno provavelmente tomou a temperatura final de 80 °C como variação de temperatura, esquecendo que ΔT é a diferença entre a temperatura final e a inicial.
Por que engana: Confundir o coeficiente de dilatação linear com o valor da dilatação ou não aplicar corretamente a fórmula da dilatação linear.
Raio-X da questão
dilatação linear
avaliacao
dilatação linear · coeficiente de dilatação
Revisar a fórmula da dilatação linear e coeficiente de dilatação.
Confundir o coeficiente de dilatação linear com o valor da dilatação ou não aplicar corretamente a fórmula da dilatação linear.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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