Durante uma avaliação de desempenho esportivo, uma atleta de 70 kg realiza um salto vertical. O centro de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma avaliação de desempenho esportivo, uma atleta de 70 kg realiza um salto vertical. O centro de massa da atleta atinge uma altura de 2,0 m acima do ponto de partida. Para estimar a energia mecânica, considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e adote como nível de referência o ponto de partida. Despreze a resistência do ar. Com base nos dados do texto, qual é a energia potencial gravitacional associada à atleta no ponto mais alto do salto?
- A) 1 400 J
- B) 2 800 J
- C) 700 J
- D) 70 J
- E) 140 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A massa da atleta é m = 70 kg, a altura do centro de massa no ponto mais alto é h = 2,0 m em relação ao nível de referência (o ponto de partida) e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s².
- Lembre a fórmula da energia potencial gravitacional: Ep = m × g × h. Ela depende apenas da massa, da gravidade e da altura em relação ao nível de referência escolhido.
- Substitua os valores: Ep = 70 × 10 × 2,0 = 1400 J. Como a unidade de energia é o joule (J) e os dados já estão no SI, o resultado está na unidade correta.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (1 400 J) coincide com o resultado obtido, e o gabarito oficial também indica A, portanto não há divergência.
- Por que as outras estão erradas. B (2 800 J) dobra o resultado correto, como se a altura fosse 4,0 m ou a gravidade fosse 20 m/s². C (700 J) é a metade do valor correto, como se a altura fosse 1,0 m. D (70 J) ignora o fator g ou o fator h, reduzindo o cálculo a um valor que não representa a energia. E (140 J) multiplica a massa pela altura e esquece a gravidade.
💡 Dica: Calcule a energia potencial usando a fórmula E = mgh.
Alternativa por alternativa
A energia potencial gravitacional é calculada por Epg = mgh. Assim, Epg = 70 kg × 10 m/s² × 2,0 m = 1 400 J. Como o nível de referência é o ponto de partida, essa é a energia potencial no ponto mais alto.
O aluno provavelmente dobrou a altura ou usou g = 20 m/s² na fórmula, obtendo 70 × 20 × 2 = 2 800 J, ou aplicou duas vezes um fator 2 no cálculo.
O aluno provavelmente usou metade da altura (1,0 m) ou aplicou a fórmula da energia cinética (1/2 m v²) com o fator 1/2 indevido, chegando a 70 × 10 × 1 = 700 J.
O aluno provavelmente esqueceu de multiplicar pela gravidade ou pela altura, calculando apenas 70 × 1 ou um valor que trata a massa como energia, o que resulta em 70 J.
O aluno provavelmente multiplicou a massa pela altura, sem usar a aceleração da gravidade, obtendo 70 × 2 = 140 J, o que mostra falta de domínio da fórmula Ep = m g h.
Raio-X da questão
energia potencial
avaliacao
energia potencial gravitacional · calculo de trabalho mecanico
Revisar a fórmula da energia potencial gravitacional.
Confundir energia potencial com energia cinetica ou usar altura errada no calculo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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