Em uma residência brasileira, um aquecedor elétrico ideal é ligado a uma tomada que mantém a tensão constante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma residência brasileira, um aquecedor elétrico ideal é ligado a uma tomada que mantém a tensão constante durante 60 s. Nesse intervalo, a energia elétrica transformada em energia térmica pelo resistor pode ser calculada por E = Pt, em que P é a potência elétrica. Para um resistor submetido a uma tensão V constante, a potência é P = V²/R. Com base no texto, mantendo constantes a tensão aplicada e o intervalo de tempo, como a energia elétrica transformada pelo resistor varia quando sua resistência R é alterada?
- A) É diretamente proporcional à resistência e inversamente proporcional ao tempo.
- B) É inversamente proporcional à resistência e diretamente proporcional ao tempo.
- C) É diretamente proporcional à resistência e diretamente proporcional ao tempo.
- D) É independente da resistência e diretamente proporcional ao tempo.
- E) É inversamente proporcional à resistência e inversamente proporcional ao tempo.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado dá a fórmula da energia, E = Pt, e a fórmula da potência para tensão constante, P = V^2/R. Substituindo uma na outra, obtemos E = V^2·t/R.
- Como a tensão V e o intervalo de tempo t são mantidos constantes, V^2 e t são grandezas fixas. Assim, E depende apenas de R, na forma E = k/R, em que k = V^2·t é uma constante.
- Em E = k/R, quando R aumenta, E diminui, e quando R diminui, E aumenta. Logo, a energia é inversamente proporcional à resistência.
- Em E = V^2·t/R, o tempo t aparece no numerador. Se t dobra, E dobra. Logo, a energia é diretamente proporcional ao tempo.
- Conclusão: a energia é inversamente proporcional à resistência e diretamente proporcional ao tempo, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: na A, a proporcionalidade com R está invertida; na C, a relação com R está invertida; na D, a energia depende de R, pois P depende de R; na E, a energia cresce com o tempo, e não diminui.
💡 Dica: Considere a Lei de Ohm para responder.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a energia cresce com a resistência, talvez por associar mais resistência a mais 'trabalho' ou 'dissipação'. Ele não percebe que, com a tensão fixa, a potência P = V^2/R diminui quando R aumenta.
Como E = Pt e P = V²/R, então E = V²t/R. Com V e t constantes, o aumento da resistência reduz a energia transformada, enquanto, com V e R constantes, o aumento do tempo aumenta essa energia.
O aluno acerta que a energia cresce com o tempo, mas inverte a relação com a resistência, pensando que E aumenta com R. Ele não observa que R está no denominador da expressão V^2·t/R.
O aluno acredita que, como a tensão é constante, a resistência não interfere na energia transformada. Ele esquece que a corrente e a potência dependem de R, e que P = V^2/R varia com a resistência.
O aluno confunde energia com potência ou com taxa de transformação e conclui que, quanto maior o tempo, menor a energia. Ele não percebe que E = Pt cresce com t, já que mais tempo de funcionamento significa mais energia transformada.
Raio-X da questão
energia elétrica e resistência
avaliacao
lei de ohm · corrente eletrica
Revisar a Lei de Ohm e suas aplicações.
Achar que a resistencia nao influencia a corrente ou confundir relacao entre resistencia e tensao.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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