Durante a montagem de uma instalação temporária para uma feira de ciências, uma equipe construirá um prisma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a montagem de uma instalação temporária para uma feira de ciências, uma equipe construirá um prisma triangular reto de papelão. Cada seção triangular do prisma tem base de 6 cm e altura de 4 cm, e o comprimento do prisma é de 10 cm. Para estimar a quantidade de papelão necessária, desconsiderando abas e perdas, deve-se calcular o volume interno da estrutura. Com base nas dimensões apresentadas no texto, qual é o volume do prisma triangular construído pela equipe?
- A) 24 cm³
- B) 240 cm³
- C) 60 cm³
- D) 120 cm³
- E) 12 cm³
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O volume de um prisma é o produto da área da base pela altura (comprimento) do prisma. Aqui a base do prisma é a seção triangular. Passo 2: A área do triângulo é (base x altura) / 2, ou seja, (6 x 4) / 2 = 24 / 2 = 12 cm². Passo 3: O comprimento do prisma é 10 cm, então o volume é 12 x 10 = 120 cm³. Passo 4: A alternativa D (120 cm³) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A (24 cm³) está errada, pois 24 é apenas base x altura do triângulo, sem a divisão por 2 e sem o comprimento. A alternativa B (240 cm³) está errada, pois usa 6 x 4 x 10 e esquece a metade da área do triângulo. A alternativa C (60 cm³) está errada, pois multiplica a base do triângulo pelo comprimento (6 x 10) e ignora a altura. A alternativa E (12 cm³) está errada, pois é a área da seção triangular, e não o volume, já que falta multiplicar pelo comprimento do prisma.
💡 Dica: Calcule a área da base e multiplique pela altura do prisma.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas o produto base x altura do triângulo (6 x 4 = 24) e esqueceu tanto a divisão por 2 da área triangular quanto a multiplicação pelo comprimento do prisma.
Por que engana: Calcular incorretamente a area da base triangular ou esquecer de multiplicar pela altura do prisma para obter o volume.
O aluno multiplicou base, altura e comprimento (6 x 4 x 10 = 240), esquecendo que a área do triângulo é metade do produto da base pela altura.
O aluno multiplicou a base do triângulo pelo comprimento do prisma (6 x 10 = 60), ignorando a altura da seção triangular.
A área da base triangular é calculada por A = (base × altura) ÷ 2 = (6 × 4) ÷ 2 = 12 cm². O volume do prisma é o produto da área da base pela altura, ou comprimento, do prisma: V = 12 × 10 = 120 cm³.
O aluno calculou corretamente a área da seção triangular (12 cm²), mas confundiu área com volume e não multiplicou pelo comprimento do prisma.
Raio-X da questão
volume de prisma
avaliacao
area do triangulo · volume de prisma
Revisar a fórmula do volume de prismas e cálculo de áreas de triângulos.
Calcular incorretamente a area da base triangular ou esquecer de multiplicar pela altura do prisma para obter o volume.
tomada_decisao
abstrato
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