ENEM - 2017 Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro deverá ser de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Relacionar o texto, tanto na produção como na leitura/ escuta, com suas condições de produção e seu contexto sócio-histórico de circulação (leitor/audiência previstos, objetivos, pontos de vista e perspectivas, papel social do autor, época, gênero do discurso etc.), de forma a ampliar as possibilidades de construção de sentidos e de análise crítica e produzir textos adequados a diferentes situações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2017 Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro deverá ser de, no máximo, 2 pontos percentuais (0,02). O instituto tem 5 pesquisas recentes, P1 a P5, sobre o tema objeto da encomenda e irá usar a que tiver o erro menor que o pedido. Os dados sobre as pesquisas são os seguintes: em que s é um parâmetro e N é o número de pessoas entrevistadas pela pesquisa. Qual pesquisa deverá ser utilizada? Qual pesquisa deverá ser utilizada?
- A) P1.
- B) P2.
- C) P3.
- D) P4.
- E) P5.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A encomenda exige margem de erro de no máximo 0,02 (2 pontos percentuais). A pesquisa escolhida precisa ter erro estritamente menor que esse valor.
- Na tabela, o erro de cada pesquisa depende do número N de pessoas entrevistadas e do parâmetro s. Quanto maior N, menor a margem de erro, pois o erro diminui com a raiz quadrada de N. Para a relação usada na questão, erro de 0,02 corresponde a N de 2500 pessoas (1 dividido pela raiz de 2500 é igual a 0,02).
- Compare cada pesquisa com esse limite. Descarte as que têm erro igual ou maior que 0,02, isto é, as que entrevistaram poucas pessoas ou que, pelo parâmetro s, ficam acima do limite.
- A única pesquisa cujo erro fica abaixo de 0,02 é a P4, que é a alternativa D, o gabarito oficial. Ela é a que o instituto deve utilizar.
- Por que as outras estão erradas. A P1 tem erro acima do limite, por isso não atende à encomenda. A P2 também fica acima de 0,02 e não serve. A P3 tem erro igual ou superior a 0,02, o que não satisfaz a exigência de erro menor. A P5 não atinge o erro mínimo exigido.
💡 Dica: Identifique o tipo de pesquisa que se encaixa na situação.
Alternativa por alternativa
O aluno escolhe a P1 provavelmente por confundir a ordem das pesquisas com a de menor erro, supondo que a primeira listada é a melhor, sem comparar os valores de erro com 0,02.
O aluno pode ter lido a margem de erro como 2 e não como 0,02, ou ter arredondado o erro da P2 para algo que parece pequeno, sem verificar que ele ainda é maior que o limite.
Por que engana: Confundir os diferentes tipos de pesquisa e escolher um método inadequado para o problema proposto.
O aluno considera que erro igual a 0,02 atende à exigência, ignorando que a encomenda pede erro menor que o pedido, ou seja, um erro igual ao limite não é aceito.
A pesquisa P4 apresenta a menor margem de erro, que é inferior a 0,02, sendo a escolha correta.
O aluno supõe que a pesquisa com maior número de entrevistas sempre tem o menor erro e escolhe a P5 sem fazer o cálculo, mas no caso a relação com o parâmetro s não garante que ela seja a de menor erro.
Raio-X da questão
tipos de pesquisa
avaliacao
tipos de pesquisa
Revisar os tipos de pesquisa em matemática e suas aplicações.
Confundir os diferentes tipos de pesquisa e escolher um método inadequado para o problema proposto.
tomada_decisao
abstrato
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